ميكانيك الكموم ولغز الواقع الخفي

ميكانيك الكموم وعالم الطبيعة الخفي
لماذا ميكانيكا الكم؟
إعداد وتحرير وترجمة
د. جواد بشارة
الملخص
بعد تطوير صيغة كمومية متسقة ذاتيًا منذ ما يقرب من قرن من الزمان، نشأ سعي لفهم التنبؤات التي غالبًا ما تكون غير بديهية لهذه النظرية. تبدأ هذه المساعي دائمًا بافتراض صحة الصيغة الرياضياتية لميكانيكا الكم ثم تمضي قدمًا في التحقيق في آثار النظرية على العالم المادي. كانت إحدى النتائج مناقشات لا نهاية لها حول مشكلة القياس الكمومي، وثنائية الموجة/الجسيم، وعدم محلية الحالات الكمومية المتشابكة، وقطة شرودنغر، وغيرها من الألغاز الفلسفية. في هذا المقال، أتخذ وجهة النظر القائلة بأن ميكانيكا الكم هي نموذج رياضياتي، واختراع بشري، وبدلاً من التأمل في ما تتضمنه النظرية عن عالمنا، فإنني أفكر في السؤال المنقول: ما الذي في عالمنا يقودنا إلى نموذج ميكانيكي كمي له؟ إحدى العواقب هي إدراك أن الكميات المنفصلة، أو كم الفعل على وجه الخصوص، تؤدي إلى الطبيعة الموجية والسلوك الإحصائي للمادة بدلاً من العكس.
المقدمة
أعلن ريتشارد فاينمان ذات يوم: "أعتقد أنني أستطيع أن أقول بأمان وبثقة أن لا أحد يفهم ميكانيكا الكم حقًا".
وردد شون كارول باستمرار هذا الشعور في مقال رأي نُشر مؤخرًا بعنوان "حتى الفيزيائيون لا يفهمون ميكانيكا الكم: والأسوأ من ذلك، أنهم لا يبدو أنهم يريدون فهمها".
لا أحد يشك في فعالية نظرية الكم. إن "الفهم" الذي يشير إليه هؤلاء الفيزيائيون هو وجود مقبول للمفاهيم النظرية لميكانيكا الكم. قد يكون السؤال النموذجي هو، "هل تشكل الدوال الموجية وصف حقيقي للواقع المادي؟" بالنسبة لي كشخص عملي، فإن هذا يشبه الميتافيزيقيا أكثر من الفيزياء. أقترح سؤالاً أكثر تجريبية: "ما هو الشيء في عالمنا الذي قادنا إلى وصف ميكانيكي كمي له؟" الغرض من مقالتي هو الإجابة على هذا السؤال أو على الأقل إلقاء بعض الضوء عليه. قبل أن أخبرك بما أعنيه بالسؤال، دعني أخبرك بما لا أقصده. أنا لا أشير إلى كيف أدت الملاحظات التجريبية لتفاصيل الأطياف الذرية، وطيف إشعاع الجسم الأسود، والتأثير الكهروضوئي، والسعة الحرارية للمواد الصلبة، وما إلى ذلك، إلى نموذج رذرفورد-بور الذري وفي النهاية إلى ميكانيكا المصفوفة لهايزنبيرغ وميكانيكا الموجة لشرودنغر. الإجابة الفورية الوحيدة التي يبدو أن هذا يوفرها للسؤال أعلاه هي شيء من قبيل "ميكانيكا الكم تصف ببساطة السلوك المرصود للطبيعة"، وهي استجابة دائرية إلى حد ما لا تساعدني بشكل خاص في سعيي لفهم سبب حدوث ذلك. أنا بالتأكيد لا أشير إلى النهج البديهي لديراك وفون نيومان في تطويرهما للأسس الرياضياتية لميكانيكا الكم والتفسيرات المصاحبة للهياكل الرسمية للنظرية. إن المناهج البديهية التي تستمد معادلات ميكانيكا الكم من شيء أكثر جوهرية، مثل مبادئ التناظر، لا تقدم على نحو مماثل النوع من الإجابات التي أبحث عنها.
وتشكل هاتان المقاربتان العرض القياسي لميكانيكا الكم في الكتب المدرسية، وقد كانتا مفيدتين للغاية بالنسبة لنا في سعينا إلى فهم الطبيعة ناهيك عن تيسير التقدم غير العادي في التكنولوجيا. ولكنني أريد شيئًا أكثر. من ناحية أخرى، ربما ينبغي لنا أن نقبل ببساطة تقييم فاينمان ولا نسعى إلى فهم أعمق بل نتبع النصيحة القائلة "اصمت واحسب!"
ومع ذلك، فقد سعى كثيرون إلى تحقيق هذا المسعى على وجه التحديد: نظرية الموجة التجريبية لدي بروجلي وبوم؛ وتفسير العوالم المتعددة لهيو إيفرت؛ وجون بيل وحجته لصالح عدم المحلية الكمومية؛ ونظرية انهيار دالة الموجة التلقائية لجيراردي وريميني وويبر؛ وكذلك التفسيرات التاريخية المتسقة التي وضعها غريفيث، وجيلمان، وهارتل؛ والنظرية البايزية الكمومية؛ والعديد من النظريات الأخرى. إن الافتراض الأساسي الذي تقوم عليه كل هذه الجهود هو أن العالم يحكمه مجموعة من القوانين الكونية التي يمكن فهمها. وبمجرد اكتشاف هذه القوانين، يبدو من المعقول للغاية السعي إلى فهمها. ولأن القوانين الأساسية تتخذ حتمًا شكل نماذج رياضياتية رسمية، فليس من المستغرب أن تتضمن التحقيقات في معانيها تحليلات نظرية للغاية كما يتضح من الأمثلة المذكورة أعلاه. ولا تتطلب مثل هذه الجهود.
كان هذا هو السؤال الذي طرحه أينشتاين في ورقة EPR الشهيرة. (أينشتاين وآخرون 1935) الاقتباس الكامل لديفيد ميرمين هو "إذا أجبرت على تلخيص ما يقوله لي تفسير كوبنهاغن في جملة واحدة، فستكون "اصمت واحسب!" (ميرمين 1989) تتردد صداها معي ولا تشكل نوع الفهم الذي يدور في ذهني. ربما يكون هذا لأنني فيزيائي تجريبي مع ميل إلى البراغماتية. فلسفتي في الفيزياء تجريبية أكثر من كونها نظرية. بالنسبة لي، النظريات الفيزيائية ليست قوانين الطبيعة بل هي إبداعات بشرية، نماذج نخترعها لمساعدتنا على فهم تجاربنا في العالم.

إذن ماذا أعني بالسؤال "ما هو الشيء في عالمنا الذي قادنا إلى وصف ميكانيكي كمي له؟" حسنًا، لست متأكدًا تمامًا. ربما أبحث عن شيء مماثل لكيفية ثبات سرعة الضوء الذي قادنا إلى نظرية النسبية الخاصة أو محاولة هايزنبرغ لفهم أساسي لميكانيكا الكم التي أدت إلى ورقته البحثية الرائدة حول مبدأ عدم اليقين. (سأعود إلى حجة هايزنبرغ في القسمين 1 و 4.) أحد الأمثلة القديمة هو كيف قاد الفلاسفة ما قبل سقراط إلى الذرية.
(انظر القسم 1.) لأنني أسعى إلى اكتشاف الأساس التجريبي لنموذجنا النظري الكمومي، فمن الواجب علي أن أتجنب، قدر الإمكان، الإشارة إلى البنى النظرية. هذا أسهل قولاً من الفعل وستجد أنني لم أكن ناجحًا تمامًا في هذا الصدد. ستحتل كمومية الفعل الخاصة ببلانك، ℎ، مكانة بارزة في المناقشة التالية ومن الصعب مناقشتها دون الاعتماد على نموذج رياضياتي، وهو ما يتعارض مع نيتي في تجنب الإشارة إلى النظريات الرسمية. من ناحية أخرى، لا أشعر بالحرج بشكل خاص من الغموض الذي يفرضه هذا بالضرورة على بعض حججي.
كما لاحظ هايزنبرغ حول تفسير كوبنهاغن لبور (ستاب 1972)، إلى جانب ذلك، قد يكون من النقاط في تفسير كوبنهاغن أن لغته تحتوي على درجة معينة من الغموض، وأنا أشك في إمكانية أن يصبح أكثر وضوحًا من خلال محاولة تجنب هذا الغموض. إن نهجي في الإجابة على السؤال الذي طرحته سيكون أكثر استدلالًا منه شكليًا ونظريًا.
بالإضافة إلى توفير فهم أكثر تجريبية لميكانيكا الكم، آمل أن يجعل هذا النهج بعض ألغاز النظرية أكثر قبولًا، وربما يساعد في تبديد بعض الألغاز الكمومية المستعصية، مثل مشكلة القياس. إذا لم تجد هذا النهج مثيرًا للاهتمام، فلن أشعر بالإهانة بالتأكيد إذا لم تستمر في قراءة مقالي.
لقد عبرت عن هذه النظرة بمزيد من التفصيل في "حول الأسس الفلسفية للفيزياء: وجهة نظر تجريبية" (Boughn 2019). في الواقع، فإن العلاقة بين التجارب والنظرية غامضة بشكل أساسي حتى في سياق الفيزياء الكلاسيكية كما سيتم مناقشته لاحقاً.
1 المقدمة: من المؤكد أن استكشاف النظريات الراسخة لاكتشاف ظواهر فيزيائية غير معروفة سابقًا هو مشروع مجرب وحقيقي في الفيزياء. تشمل الأمثلة: الإشعاع الكهرومغناطيسي؛ النجوم النيوترونية؛ المادة المضادة؛ تكاثف بوز-أينشتاين؛ النيوترينوات؛ الموجات الثقالية؛ بوزون هيغز؛ وغير ذلك الكثير. لا أقصد بأي حال من الأحوال التقليل من شأن هذه التنبؤات الرائعة وتأكيدها التجريبي اللاحق. فهي جميعًا تنطوي على تأثيرات محددة يمكن ملاحظتها كما تنبأت بها النظريات الفيزيائية. إن مثل هذه التنبؤات ممكنة بسبب المعنى المحدد جيدًا للبيانات التي يتم إجراؤها في سياق النظريات. ومع ذلك، فإن الألغاز الكمومية التي أشير إليها في المقدمة هي مفارقات من نوع مختلف. وهي تشمل انهيار الدالة الموجية، والفعل عن بعد، وقطة شرودنغر، والانقسام الكمومي/الكلاسيكي، وربما حتى ثنائية الموجة/الجسيم. وكل هذا ينشأ من محاولة استحضار معاني جديدة للبناءات النظرية، وهي المعاني التي لم تكن مدرجة في أسس النظرية. لقد ناقشت عبثية مثل هذه الجهود في مكان آخر (Boughn & Reginatto 2013، Boughn 2019). أحد أغراض هذه المقالة هو إعادة توجيه هذه الاستفسارات من الأسئلة حول ميتافيزيقيا الشكلية الكمومية إلى السؤال، ما هو الشيء في العالم المادي الذي قادنا إلى اختراع هذه الشكلية.
ربما كان هايزنبرغ أول من تناول مثل هذا السؤال. وقد استخدم في ورقته البحثية الرائدة التي كتبها عام 1927 تجربة gedanken، في هيئة مجهر أشعة جاما، لإثبات علاقة عدم التحديد، 𝛿𝑥𝛿𝑝 ∼ ℎ. وفي الملخص، لاحظ أن "عدم التحديد هذا هو الأساس الحقيقي لحدوث العلاقات الإحصائية في ميكانيكا الكم". وقد ترجم ويلر وزوريك (1983) عنوان الورقة البحثية "Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik" إلى "المحتوى الفيزيائي لحركية الكم وميكانيكا الكم". وقد ترجمت العبارة الألمانية anschaulichen inhalt بشكل مختلف إلى المحتوى الفيزيائي (ويلر وزوريك 1983)، أو المحتوى الحدسي (أو المحتوى الفيزيائي). المحتويات (ميلر 1994)، والمحتوى الإدراكي (كاسيدي 1992). من الواضح أن هايزنبرغ كان يحاول جعل ميكانيكا الكم أكثر anschaulichen أنشوليتشًا من خلال الاستئناف إلى خاصية تجريبية للطبيعة، في هذه الحالة تم إثباتها باستخدام مجهر أشعة غاما الخاص به.
سنعود إلى ورقة هايزنبرغ في القسم 4.
قبل المتابعة، من الضروري تحديد ما يُقصد بـ "الوصف الميكانيكي الكمومي" للطبيعة. تستند صيغة ميكانيكا الكم إلى تحديد الحالة الكمومية لنظام من حيث دالة موجة شرودنغر أو متجه حالة هيلبرت وهاميلتونيان الذي يصف تطور الحالة الكمومية. تنبع معاني هذه التراكيب النظرية من الطريقة التي يستخدمها بها الفيزيائيون. ربما تكون أبسط طريقة للتعبير عن هذا المعنى مرتبطة بتفسير كوبنهاغن لبور وهايزنبرغ. لنفترض وجود نظام كمومي يتميز بدالة موجية 𝜓(𝑥) ونفترض أن خاصية تتميز بعامل 𝑨 يجب قياسها لهذا النظام. ولنفترض كذلك أن 𝜙! (𝑥) تمثل الدوال الذاتية لـ 𝑨 بحيث 𝑨𝜙! = 𝑎!𝜙! حيث 𝑎! هي القيم الذاتية لـ 𝑨 وتشكل جميع النتائج الممكنة لقياسات الخاصية المعطاة.
وفقًا لقاعدة بورن، فإن احتمال أن يعطي القياس الذي يتميز بـ 𝑨 القيمة 𝑎! يُعطى بواسطة 𝑑𝑥 𝜓 𝜙!!. تشمل هذه العلاقات ما نعنيه بحالة الكم والعامل الكمومي. إن الجوانب الإحصائية لميكانيكا الكم تتبع مباشرة قاعدة بورن في حين أن ثنائية الموجة/الجسيم التي ينطوي عليها تفسير كوبنهاغن هي نتيجة لهذه القاعدة والمشغل الهاميلتوني الذي يحكم بنية وتطور دالة الموجة. بطبيعة الحال، تشمل ميكانيكا الكم الحقيقية أكثر بكثير من هذا المثال البسيط؛ ومع ذلك، فإن معاني جميع البنى النظرية (مثل 𝜓(𝑥) و𝑨) مستمدة من اعتبارات مماثلة. ويبقى السؤال، لماذا نصل إلى مثل هذا الوصف للعالم الطبيعي.
أولاً، دعونا نذكر بعض الجوانب غير البديهية لميكانيكا الكم. ولعل المثال الأكثر فظاعة هو ملاحظة أن الإلكترونات والضوء تظهر كل من خصائص الجسيمات وخصائص الموجات، وهو سلوك يتنافى مع الفيزياء الكلاسيكية. لقد أشارت دالة موجة شرودنغر بالتأكيد إلى خصائص الموجة للجسيمات ودفعت دي بروجلي وشرودنغر إلى تفسير الموجات الكمومية على أنها توزيعات مستمرة للمادة. وكان أينشتاين وبورن هما من أدخلا الإحصاء إلى ميكانيكا الكم من خلال اقتراح أن دالة الموجة توفر مقياسًا إحصائيًا لمكان وجود جسيم من الإشعاع أو المادة (ستون 2013). بعد عام 1930، تم قبول تفسير كوبنهاغن لبور وهايزنبرغ بشكل عام؛ على الرغم من أن بور وهايزنبرغ غالبًا ما أكدا على جوانب مختلفة من التفسير ولم يكن هناك اتفاق كامل على معناه حتى بين مؤيديه (ستاب 1972). لقد تعامل تفسير كوبنهاغن مع الخصائص المزدوجة غير المتوافقة للموجة والجسيمات من خلال تبني مبدأ بور للتكامل والذي بموجبه لا يمكن الوصول إلى السمات التكميلية للأنظمة الفيزيائية إلا من خلال التجارب المصممة لـه.يمكن للمرء أن يقدر المفارقة حيث كانت الجوانب الإحصائية لميكانيكا الكم هي التي أزعجت أينشتاين أكثر من غيرها.
ملاحظة واحدة أو الأخرى ولكن ليس كليهما. على سبيل المثال، يمكن للمرء أن يلاحظ إما سلوك الجسيمات أو سلوك الموجة للإلكترونات ولكن ليس كليهما في نفس الوقت. بالإضافة إلى ذلك، تم تفسير الموجات الضمنية في معادلة شرودنغر من حيث سعة الاحتمال لنتائج التجارب. أخيرًا، من أجل تسهيل العلاقة بين الشكلية الكمومية والنتائج التجريبية، أكد تفسير كوبنهاغن على أن وصف التجارب، التي تنطوي دائمًا على أجهزة مجهرية، يجب أن يتم التعبير عنها بمصطلحات كلاسيكية. هذه الجوانب من نظرية الكم مألوفة لجميع الطلاب المبتدئين في ميكانيكا الكم؛ ولكن العديد من الطلاب يشعرون بعدم الارتياح لأن هناك شيئًا مفقودًا. فكيف يمكن للإلكترون في بعض الظروف أن يُظهِر خصائص الجسيم وفي أوقات أخرى يُظهِر خصائص الموجة؟ كيف يمكن للبنى النظرية الأساسية لميكانيكا الكم، مثل دالة موجة شرودنغر أو متجهات حالة هيلبرت، أن تشير فقط إلى احتمالية وقوع الأحداث؟ لا يبدو أن ميكانيكا الكم نفسها تشير إلى حدوث أي حدث بالفعل. لماذا لا ينبغي وصف التجارب إلا بشكل كلاسيكي؟ أين يقع التقسيم الكمومي/الكلاسيكي بين النظام الكمومي والقياس الكلاسيكي وما الذي يحكم التفاعلات عبر هذا التقسيم؟ في الواقع، لا يطرح مثل هذه الأسئلة طلاب مبتدئون في ميكانيكا الكم فحسب، بل وأيضًا ممارسون محنكون. في الواقع، فإن السؤال حول كيفية تفسيرها لم يتم الإجابة على نظرية الكم بشكل كامل، ولا تزال وجهات نظر جديدة تُطرح.
إن البحث عن إجابات لهذه الأسئلة هو مشروع طويل ومبجل سعى إليه الفلاسفة والفيزيائيون النظريون على حد سواء. هذه المساعي، بعيدًا عن كونها هوايات عاطلة، أسفرت عن مساهمات مهمة في أسس ميكانيكا الكم. ومع ذلك، فإن الغرض من هذه المقالة هو معالجة سؤال مختلف وأكثر معرفية، "ما هو الشيء في العالم المادي الذي يقودنا إلى نموذج نظري كمي له؟"، وهو سؤال لا يزال يتأمله بعض الفيزيائيين والفلاسفة وبالتأكيد العديد من طلاب الفيزياء عندما يواجهون ميكانيكا الكم لأول مرة. معظم المجموعة الأخيرة تصل في النهاية إلى بعض الفهم، ربما من خلال تفسير كوبنهاغن في كل مكان، ثم تمضي وفقًا لمبدأ "اصمت واحسب". أحد الأهداف المتواضعة لهذه المقالة هو تزويد هؤلاء الطلاب بمنظور استدلالي حول ميكانيكا الكم قد يمكنهم من المضي قدمًا في الحسابات دون الحاجة إلى "الصمت" أولاً.
2 . ما هو الكم؟
دعونا نبدأ بالسؤال من أين يأتي "الكم" في ميكانيكا الكم. ما هو الذي تم كمكمته؟ أن المادة تتكون من كميات منفصلة، الذرات، كان ذلك ما فكر فيه الفلاسفة اليونانيون في القرن الخامس قبل الميلاد (بيريمان 2011) واستمرت الفكرة حتى القرن الثامن عشر على الرغم من أنه لم يتم وضع وجود الذرات على أساس تجريبي ثابت حتى القرن التاسع عشر وأوائل القرن العشرين، فليس من الصعب أن نتخيل ما الذي قاد الفلاسفة الأوائل إلى نموذج ذري. ربما كان الدافع الأساسي، وهو الحجة التي لا تزال تتردد اليوم، كان من المفترض أن نتناول لغز التغيير، تحول المادة. وقد تم التعبير عن هذا غالبًا من خلال التأكيد على أن الأشياء لا يمكن أن تأتي من العدم ولا يمكنها أبدًا أن تعود إلى العدم. بل إن الخلق والتدمير والتغيير يمكن تفسيرها ببساطة من خلال إعادة ترتيب المكونات الذرية للمادة. في قصيدته الملحمية، De rerum natura (حول طبيعة الأشياء، حوالي 55 قبل الميلاد)، 9 (ترجمة ر. ميلفيل 1997)، شرح لوكريتيوس... لا يعود أي شيء واحد إلى العدم ولكن عند ذوبانه، يعود كل شيء إلى جزيئات المادة الأولية... يجب أن تتكون بالتأكيد من مادة لا تتغير. لأنه إذا كانت الذرات الأولية يمكن أن تعاني من التغيير... فلن يكون هناك يقين بشأن ما يمكن أن يكون وما لا يمكن أن يكون... ولن يتمكن جنس البشر في كثير من الأحيان من تكرار طبيعة وعادات آبائهم.

رغم أن هذا التخمين الذي طرحه أصحاب النظرية الذرية استغرق نحو 2500 عام، إلا أنه كان مبرراً إلى حد كبير. وقد يتساءل المرء أيضاً: "هل هناك جوانب أخرى للطبيعة يمكن تحديدها كمياً؟" وليس من قبيل المصادفة أن تظهر خلال نفس الفترة التي شهدت تأكيد الفرضية الذرية أدلة على الطبيعة المنفصلة للتفاعلات الذرية. ولعل أولى الدلائل كانت الملاحظات التي أجراها وولاستون وفراونهوفر في أوائل القرن التاسع عشر لخطوط الامتصاص المنفصلة في طيف الشمس، وفي عام 1859، تحديد خطوط الانبعاث في أطياف العناصر في المختبر بواسطة كيرشوف وبونسن. وفي عام 1888، تمكن ريدبيرغ من ربط أطوال الموجات لهذه الخطوط الطيفية المنفصلة بنسب الأعداد الصحيحة. وقد قدم بولتزمان الطاقة المنفصلة في وقت مبكر من عام 1868 ولكن فقط كجهاز حسابي في الميكانيكا الإحصائية. في عام 1900، وجد بلانك أنه يجب أن يأخذ مثل هذه الكميات على محمل الجد في استنباطه لصيغة إشعاع الجسم الأسود لبلانك (بادينو 2009). وبعد عقد من الزمان، كان جينز وبوانكاريه ولوكريتيوس من تلاميذ الذري اليوناني أبيقور وسلفيّه ديمقريطس وليوكيبوس (بيريمان 2011).
قد يتردد المرء في إسناد خصائص بشرية إلى الذرات؛ ومع ذلك، فإن الجينات المجهرية المكونة من الذرات مؤهلة بالتأكيد أيضًا كجسيمات أولية لا تتغير (عادةً).
أثبت إيرنفيست أن انفصال حالات الطاقة، التي تنبع منها إشعاعات الجسم الأسود، يتبع الشكل العام للطيف وليس نتيجة لملاءمة دقيقة لبيانات الطيف المرصودة (نورتون 1993). في عام 1905 قدم أينشتاين مفهوم الكميات الضوئية ذات الطاقات E والتي تعتمد على التردد 𝜈 بنفس العلاقة التي قدمها بلانك في معادلته، 𝐸 = ℎ𝜈، حيث ℎ هو ثابت بلانك. ثم استخدم هذه العلاقة لشرح الملاحظات النوعية للتأثير الكهروضوئي.
في عام 1907 كان أينشتاين هو من أثبت مرة أخرى أن كمية الطاقة للمذبذبات التوافقية تفسر سبب انخفاض السعات الحرارية للمواد الصلبة عند درجات الحرارة المنخفضة. وأخيرًا، أوضح نموذج بور لعام 1913 لمستويات الطاقة المنفصلة للإلكترونات في الذرات الخطوط الطيفية لكيرشوف وبونسن، كما حل تضارب الديناميكا الكهربائية لماكسويل مع استقرار نموذج رذرفورد النووي الذري لعام 1911.
في محادثة جرت عام 1922 مع هايزنبرغ (هايزنبرغ 1972)، أعرب بور عن حجته لصالح انفصال التكامل الذري. لقد كان هذا هو الحال مع حجج الإغريق القدماء حول الذرات (والاقتباس المذكور أعلاه من لوكريتيوس). وقد استند بور في حجته إلى استقرار المادة، ولكن ليس بالمعنى الذي ذكرناه للتو. فقد أوضح بور: أعني بـ "الاستقرار" أن نفس المواد لها دائمًا نفس الخصائص، وأن نفس البلورات تتكرر، ونفس المركبات الكيميائية، إلخ. بعبارة أخرى، حتى بعد مجموعة من التغييرات بسبب التأثيرات الخارجية، ستظل ذرة الحديد دائمًا ذرة حديد، بنفس الخصائص تمامًا كما كانت من قبل. ولا يمكن تفسير ذلك بمبادئ الميكانيكا الكلاسيكية... والتي بموجبها تكون جميع التأثيرات لها أسباب محددة بدقة، والتي بموجبها يتم تحديد الحالة الحالية لظاهرة أو عملية بشكل كامل من خلال تلك التي سبقتها مباشرة.
وبعبارة أخرى، في عالم يتألف من ذرات رذرفورد، فإن الانفصال الكمومي ضروري من أجل الحفاظ على بساطة وانتظام الطبيعة. يشير "استقرار" بور و"قابلية التكرار" للوكريتيوس بوضوح إلى نفس الجانب من الطبيعة. قد يبدو من الأمثلة المذكورة أعلاه أن الطاقة هي الكمية الديناميكية الأساسية. ومن المثير للاهتمام أنه في عام 1899، قبل عام من ورقة قانون بلانك الرائدة، قدم بلانك الثابت الذي يحمل اسمه (على الرغم من أنه أعطاه الرمز b، وليس h) من ملاءمة باشين للبيانات الطيفية إلى قانون وين. وحتى في ذلك الوقت، حدده باعتباره ثابتًا أساسيًا للطبيعة إلى جانب e و c و G. (بلانك1899). وقد تأكدت تنبؤات أينشتاين الكمومية من خلال تجارب روبرت ميليكان عام 1914، والتي يجب أن تأتي دائمًا في كميات منفصلة. ومع ذلك، هناك مشاكل مع هذا الطلب. فمن ناحية، لا يوجد ثابت أساسي في الفيزياء، مثل سرعة الضوء c، أو ثابت بلانك h، أو ثابت نيوتن G، له وحدات الطاقة.
بالإضافة إلى ذلك، من السهل إثبات أن الطاقة ليست كمومية في جميع المواقف. حتى في سياق ميكانيكا الكم، يمكن للجسيم الحر أن يأخذ أيًا من قيم الطاقة والزخم المتصلين، وهناك العديد من التفاعلات (على سبيل المثال، تشتت رذرفورد وكومبتون) التي تتغير فيها طاقة الجسيم وزخمه بزيادات صغيرة تعسفية. بالتأكيد هناك العديد من حالات كمومية الطاقة E، وزخم الحركة p، وحتى الموضع x؛ ومع ذلك، فإن قيم هذه الكميات تعتمد على تفاصيل النظام ولها نطاق واسع من القيم.
على سبيل المثال، يتم تحديد كمية الطاقة والزخم في حزمة أحادية اللون من الفوتونات بوحدات ℎ𝜈 وℎ𝜈/c ولكن قيم هذه الكمات تعتمد على تردد الفوتونات ولا تخضع لقيود؛ ويمكن أن تأخذ أي قيمة بين 0 و∞، وهو ما يجادل مرة أخرى ضد وضعها الأولي.
ويبدو أن الزخم الزاوي هو المرشح الأكثر ترجيحًا للكم الذي يميز التفاعلات الذرية. والواقع أن هناك ثابتًا فيزيائيًا أساسيًا له وحدات الزخم الزاوي، ألا وهو ثابت بلانك، h. والواقع أن أحد المبادئ الأساسية لنموذج بور الذري كان تحديد كمية الزخم الزاوي. ومن ناحية أخرى، فإن حقيقة أن كمية معينة مثل الزخم الزاوي يجب أن تشغل هذه الوضع الأولي قد تجعل المرء يتوقف للحظة. من المؤكد أنه في سياق ميكانيكا الكم القياسية، يمكن دائمًا التعبير عن الحالة الكمومية لجسيم ما كتركيبة خطية من الدوال الذاتية لزخم الزاوية (التوافقيات الكروية)، مع القيم الذاتية 𝑳! = 𝑚ℏ و𝑳 ، = 𝑙 𝑙 + 1 ℏ!، حيث 𝑳 و𝑳! هما مشغل الزخم الزاوي ومكونه z، وm وl عددان صحيحان، وℏ ≡ ℎ/2𝜋. ومع ذلك، تذكر أن طريقة عمل هذه المقالة هي تجنب استخلاص استنتاجات من الصيغة الكمومية ولكن بدلاً من ذلك تحديد الخصائص التجريبية للطبيعة التي تقودنا إلى وصف ميكانيكي كمي لها.
وقد يكون النهج البديل هو النظر في كمية بعض التركيبات المحددة من E وp وx. في الواقع، تشير علاقة عدم التحديد أو اللايقين التي وضعها هايزنبرغ (هايزنبرغ 1927)، 𝛿𝑥𝛿𝑝 ∼ ℎ، إلى حاصل ضرب الموضع والزخم باعتبارهما مزيجًا من هذا القبيل، وسنرى أن هذا، في الواقع، نبوئي. ليس من غير المناسب استدعاء عدم التحديد أو عدم اليقين في هذا السياق لأن هايزنبرغ توصل إلى علاقته، ليس من ميكانيكا الكم، بل من خلال حساباته الخاصة. من المؤكد أن طاقة بلانك، ℏ𝑐، 𝐺 أساسية ولكنها كبيرة جدًا (2 ×10 جول) لتكون ذات صلة على المقاييس الذرية. تجربة gedanken تتضمن مجهر أشعة غاما، كما سيتم مناقشتها لاحقًا. في عام 1912، اقترح نيكلسون أن الزخم الزاوي للإلكترون في مدار حول نواة ذرية مكمم، وفي العام التالي زعم إيرنفيست أن وحدة هذا الكم هي ℏ ≡ ℎ/2𝜋. وفي العام نفسه، أدرج بور هذه الأفكار في نموذجه للذرة، وهو النموذج الذي قدم تفسيرًا ناجحًا لطيف الهيدروجين الذري. وعلى الرغم من أن ℏ له نفس وحدات الزخم الزاوي، تذكر أنني عبرت عن تشككي في أن الزخم الزاوي هو ℏ ≡ ℎ/2𝜋. الزخم ar يميز الكم الأساسي للتفاعل. سرعان ما استبدل ويلسون وإيشوارا وإبشتاين وسومرفيلد كمية نيكلوسون/إيرنفست/بور بفكرة أنمتغيرات الفعل هاميلتون-جاكوبي 𝐽! (للأنظمة الدورية)، والتي لها أيضًا نفس وحدات ℎ، مكممة (ويتاكر 1989). وهذا يعني أن 𝐽! ≡ 𝑝! 𝑑𝑥! = 𝑛ℎ حيث 𝑝! هو الزخم المقترن بالإحداثي 𝑥!، و𝑛 هو عدد صحيح، ويتم أخذ التكامل على دورة واحدة من الحركة الدورية. من ناحية أخرى، يعتمد تكميم الفعل على الإحداثيات المستخدمة، وهو ما يبدو مرة أخرى غير مقبول لمبدأ أساسي. في عام 1917، قدم أينشتاين تفسيرًا جديدًا لشروط التكميم من خلال إثبات أنها تنبع من المتطلب الذي ينص على أن دالة هاملتون الأساسية S متعددة القيم بحيث يكون التغير في S حول أي منحنى مغلق في فضاء التكوين عددًا صحيحًا مضروبًا في ثابت بلانك، أي، 𝑑𝑥! = 𝑝! 𝜕𝑆 𝜕𝑞! 𝑑𝑞! = 𝑑𝑆 = 𝑛ℎ (ستون 2005).
لم يعد هذا التعبير الهندسي يعتمد على اختيار الإحداثيات. ومن السهل إثبات أن تكميم الطاقة للمذبذبات التوافقية والفوتونات، وكذلك تكميم الزخم الزاوي في ذرة بور، تنبع من تكميم فعل هاملتون جاكوبي، 𝑑𝑆 = 𝑛ℎ. على الرغم من أن تكامل الفعل الهاميلتوني هو كمية محددة في سياق الميكانيكا الكلاسيكية، إلا أنه بالتأكيد بناء نظري (كما هي الحال مع الطاقة والزخم الزاوي في هذا الشأن) وبالتالي يتعارض مع رغبتي في بناء أساس تجريبي لنموذجنا النظري الكمي، وهو العيب الذي حذرتك منه مسبقًا.
ومع ذلك، فإن وصف أي ملاحظة تقريبًا يتطلب بالضرورة نوعًا ما من الأساس النظري، وربما يكون الوصف الكلاسيكي هو الأقل شرًا. أيضًا، الحجة المذكورة أعلاه شبه كلاسيكية، وبالتالي، من الصعب تخيل كيف يمكنها أن تقدم أساسًا متينًا لنظرية الكم الحديثة. ومع ذلك، ينبغي تذكير القارئ بأن الغرض من هذه المقالة ليس الاستنباط البديهي لميكانيكا الكم من المبادئ الأساسية، بل اكتساب نظرة ثاقبة للعالم الكمومي، وبالتالي معالجة السؤال، "ما هو العالم الفيزيائي الذي قادنا إلى نموذج نظري كمومي له؟" أستمر الآن في هذه المهمة.
3 التكميم والموجات
طبق دوان (1923) وبريت (1923) وكومبتون (1923) تكميم الفعل على تفاعل فوتونات الأشعة السينية مع شبكة بلورية دورية لا نهائية، وتمكنوا من الحصول على قانون براج للحيود دون الاستعانة مباشرة بالطبيعة الموجية للأشعة السينية. هناك حالة أكثر بساطة إلى حد ما وهي حالة الفوتونات الساقطة على شبكة حيود لا نهائية. الشكل 1 هو نسخة من الرسم التخطيطي الوارد في ورقة بريت عام 1923 حيث ℎ𝜈 𝑐 = 𝑝! هو زخم الفوتون الساقط، وG هي شبكة الحيود، و𝐷!، 𝐷±!، 𝐷±!، ... هي مواضع شقوق الشبكة، وθ هي زاوية التشتت، وP هو الزخم العرضي للفوتون المنبعث.
الشكل 1: فوتون مشتت من شبكة حيود لا نهائية من بريت (1923)
الآن افترض أن الزخم المنقول من الإشعاع إلى الشبكة يحكمه شرط التكميم 𝑝𝑑𝑥 = 𝑛ℎ حيث 𝑝 في اتجاه موازٍ لسطحه ويتم حساب التكامل على المسافة العرضية اللازمة لإعادة النظام إلى حالته الأصلية، أي تباعد الأسطر 𝑑 = 𝐷!!! − 𝐷!. في هذه الحالة، يكون متوسط الزخم المنقول إلى الشبكة 𝑝 = 𝑝 𝑑𝑥 و 𝑑𝑥 = 𝑛ℎ 𝑑 وبموجب قانون حفظ الزخم، يجب أن يكون هذا أيضًا هو مقدار الزخم العرضي المنقول إلى فوتون ساقط، أي 𝑃 = 𝑝 . إذا سقطت الفوتونات بشكل عمودي على مستوى الشبكة، فإن الزوايا المسموح بها التي تنتقل بها عبر الشبكة تُعطى بواسطة 𝑠𝑖𝑛𝜃! = 𝑝 𝑝وبالتالي، فإن 𝑠𝑖𝑛𝜃! = 𝑛ℎ 𝑝 𝑑،
وهي العلاقة الخاصة بانعراج (تداخل) موجة بطول موجي 𝜆 = ℎ 𝑝!. ولا يلزم وجود إشارة محددة إلى الطبيعة الموجية للفوتونات. وقد وسع بريت (1923) وإبشتاين وإيرنفست (1924) هذه النتائج لتشمل أنماط التداخل ذات العرض المحدود والشقوق المفردة والمتعددة. وبالتالي، فإن شرط التكميم 𝑝𝑑𝑥 = 𝑛ℎ يؤدي إلى خصائص التداخل للفوتونات دون استدعاء طبيعتها الموجية بشكل مباشر. ومن الغريب أن أياً من هؤلاء المؤلفين لم يوسع تحليلاته لتشمل حالة الإلكترونات المتناثرة من البلورات، وهي العملية التي ينبغي أن تخضع لنفس شرط التكميم. ولو فعلوا ذلك، لكانوا قد توقعوا أن 𝜆 = ℎ 𝑝 والطبيعة الموجية للإلكترونات قبل أطروحة دي بروجلي عام 1924 وتجارب حيود ديفسون وجيرمر وتومسون عام 1927. وتوفر تحليلات دوان وآخرين توضيحات أساسية لمسار مباشر من تكميم الفعل إلى السلوك الموجي للجسيمات والفوتونات. وعلى هذا النحو، فإنها تعطي مصداقية لفكرة وجود علاقة أولية بين تكميم الخصائص الديناميكية وt السلوك المزدوج للموجة والجسيم للأنظمة الكمومية.
4 الفيزياء والاحتمالات:
هناك معضلة رئيسية أخرى في ميكانيكا الكم وهي الدور الأساسي للاحتمالات في النظرية. يُعتَقَد أن الاحتمالات تنطبق على نتائج الملاحظات المحتملة لنظام ما حتى وإن كانت بعض الملاحظات متبادلة الحصر (مبدأ بور للتكامل). ويبدو أن هذا يتعارض مع مفهومنا الكلاسيكي القائل بأن الأنظمة الفيزيائية يجب أن تكون قابلة للوصف تمامًا بمعزل عن أي ملاحظة، وقبلها وبشكل مستقل عنها. فكيف يمكن أن يشكل تحديد الاحتمالات المجردة وصفًا أساسيًا لنظام فيزيائي، وإذا كان الأمر كذلك، فكيف يمكن لمثل هذا الوصف أن يوفر وصفًا كاملاً للواقع؟
في عام 1927 اقترح هايزنبرغ علاقة أو معادلة اللايقين أو عدم التحديد، 𝛿𝑥𝛿𝑝~ℎ، والتي تحمل اسمه. كان رأيه أن "عدم التحديد هذا هو الأساس الحقيقي لحدوث العلاقات الإحصائية في ميكانيكا الكم". (هايزنبرغ 1927) وقد توصل إلى هذا المفهوم من خلال التفكير. ولأن كتلة الشبكة كبيرة جدًا، فإن زخم وطاقة الفوتون المبعثر، pγ و pγc، لا يتغيران، وهي النتيجة التي تنبع من تأثير كومبتون الذي تم اكتشافه قبل بضعة أشهر فقط.
كان أينشتاين هو أول من اقترح أن شدة الموجات الكهرومغناطيسية هي مقياس لاحتمالية مكان الفوتونات. ووسع بورن هذه الفكرة لتشمل الجسيمات بتفسير مماثل لوظائف الموجة في معادلة شرودنغر (ستون 2013). في الواقع، أكد أينشتاين وبودولسكي وروزن (1935) أن "وصف الواقع كما هو معطى بواسطة دالة الموجة [الكمية] ليس كاملاً". بالنظر إلى تجربة gedanken في شكل مجهر أشعة غاما. استنتج هايزنبرغ أنه باستخدام مثل هذا المجهر لا يمكن تحديد موضع الإلكترون إلا في حدود من رتبة طول موجة أشعة غاما، 𝛿𝑥~𝜆. ولكن بالقيام بذلك، فإننا نمنح الإلكترون زخمًا غير معروف من رتبة زخم شعاع غاما الوارد، 𝛿𝑝~ 𝐸! إلى الحد الذي يتبع فيه سلوك الموجة لـ 𝑐 = ℎ𝜈 𝑐 = ℎ 𝜆، وبالتالي 𝛿𝑥𝛿𝑝 ∼ ℎ.لأشعة غاما من التكميم، كما أثبت دوان وآخرون، فإن علاقة عدم اليقين أو عدم التحديد لهايزنبرغ هي نتيجة مباشرة لكمية الفعل. أثبت هايزنبرغ أن هذه العلاقة يمكن تحديدها أيضًا بشكل مباشر من صيغة ميكانيكا الكم؛ ومع ذلك، فإن وجهة نظرنا هنا هي أنها واضحة بالفعل من كمية الفعل.
مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ هو أحد ركائز الفيزياء الحديثة ويوفر مجهر أشعة غاما الخاص به تفسيرًا بديهيًا بشكل خاص لهذا المبدأ. ومع ذلك، هناك تجارب أخرى مفيدة مرتبطة بشكل أكثر مباشرة بالكمومية. على سبيل المثال، افترض أن الجسيم محصور في صندوق أحادي البعد (بئر محتمل) بعرض 𝑙 ولكنه حر بخلاف ذلك، أي له زخم ثابت 𝑝 على طول البعد الواحد ولكن في أي اتجاه. من الواضح أن حركة الجسيم ستكون دورية بفترة مكانية 2𝑙 وشرط التكميم هو 𝑝𝑑𝑥 = 2𝑝𝑙 = 𝑛ℎ. إذا كان الجسيم في حالته الأساسية، فإن 𝑛 = 1 و2𝑝𝑙 = ℎ. وفي أي لحظة، يكون عدم اليقين في موضع الجسيم بوضوح 𝛿𝑥 ∼ 𝑙.
إن مقدار زخم الجسيم معروف ولكنه قد يتحرك في أي اتجاه، لذا فإن زخم عدم اليقين هو 𝛿𝑝 ∼ ℎ 𝑙. وبدمج هاتين العلاقتين، نصل مرة أخرى إلى علاقة عدم التحديد لهايزنبرغ، 𝛿𝑥𝛿𝑝 ∼ ℎ. بالطبع، هذا الجسيم محصور؛ ومع ذلك، إذا تم فتح الصندوق، يكون الجسيم حرًا في الحركة في أي اتجاه. بعد فتح الصندوق مباشرةً، فإن عدم اليقين في موضع وزخم الجسيم الحر الآن يرضي مرة أخرى علاقة هايزنبرغ، 𝛿𝑥𝛿𝑝 ∼ ℎ. الحجة التي قدمها هايزنبرغ لدعم زعمه بأن علاقة عدم التحديد هي الأساس للعلاقات الإحصائية في ميكانيكا الكم هي كما يلي (هايزنبرغ1927)، لم نفترض أن نظرية الكم - على النقيض من النظرية الكلاسيكية - هي نظرية إحصائية في الأساس بمعنى أنه لا يمكن استخلاص سوى الاستنتاجات الإحصائية من البيانات الإحصائية الدقيقة.... بل في جميع الحالات التي توجد فيها علاقات في النظرية الكلاسيكية بين كميات متطابقة تمامًا كما زعم هايزنبرغ أن علاقات عدم التحديد المماثلة حدثت لجميع الأزواج المترافقة من الكميات القابلة للملاحظة.
إن العلاقات الدقيقة المقابلة تنطبق أيضًا على نظرية الكم (قوانين الحفاظ على الزخم والطاقة). ولكن الخطأ في الصياغة الحادة لقانون السببية، "عندما نعرف الحاضر بدقة، يمكننا التنبؤ بالمستقبل"، ليس الاستنتاج بل الافتراض. فحتى من حيث المبدأ لا يمكننا معرفة الحاضر بكل التفاصيل. ولهذا السبب فإن كل ما نلاحظه هو اختيار من بين وفرة من الاحتمالات ونطاق واسع من الاحتمالات. إن عدم اليقين ليس مجرد عيب. بل هو أيضًا عيب في الفيزياء الكلاسيكية. ومن المثير للاهتمام أن الجمع بين صيغة هاملتون-جاكوبي الإحصائية للميكانيكا الكلاسيكية وعلاقات عدم اليقين لهايزنبيرغ، يمكن أن يؤدي إلى إنشاء مسار معقول لمعادلة شرودنغر والطبيعة الموجية المصاحبة للجسيمات (هول وريجيناتو 2002، وبوغن وريجيناتو 2018). ويمكن للمرء حتى تفسير العلاقات الإحصائية في الفيزياء الكلاسيكية من حيث علاقات عدم التحديد الكلاسيكية 𝛿𝑥 > 0 و𝛿𝑝 > 0 (فولوفيتش 2011). بالمعنى الحقيقي للغاية، فإن انتهاكات هذه العلاقات، أي 𝛿𝑥 = 0 أو 𝛿𝑝 = 0، لا يمكن الوصول إليها بنفس القدر الذي لا يمكن الوصول إليه من انتهاك مبدأ عدم اليقين الميكانيكي الكمومي، 𝛿𝑥𝛿𝑝 < ℏ 2، وهو تأكيد سيشهد به أي عالم تجريبي.
من المؤكد أن هذه الحجج لا تهدف إلى إثبات أن ميكانيكا الكم والميكانيكا الكلاسيكية متوافقة. من الواضح أنها ليست كذلك. يتم تقديمها ببساطة للتأكيد على أن الاحتمال والإحصاء أساسيان للفيزياء، الكلاسيكية والكمومية. بدلاً من ذلك، فإن الفرق الحاسم بين الاثنين هو كمية الفعل التي تعد أساسية في الفيزياء الكمومية ولكنها غائبة في الفيزياء الكلاسيكية. من المؤكد أن هذا هو السبب وراء الطبيعة الإحصائية لـلفيزياء الكلاسيكية. في الواقع، يتم تضمين بعض أوجه عدم اليقين التجريبية بشكل روتيني في الحسابات الميكانيكية الكمومية المعبر عنها كأوزان في الحالات المختلطة.
لاحظ أنني هنا استبدلت 𝛿𝑥𝛿𝑝 ∼ ℎ لهايزنبرغ بـ 𝛿𝑥𝛿𝑝 ≥ ℏ 2 المعتادة، والتي تشتق من علاقة التبديل الميكانيكية الكمومية المقابلة. يبدو أن ميكانيكا الكم (عبر قاعدة بورن) أكثر جوهرية من الميكانيكا الكلاسيكية.
نظرًا لأن مفهوم الكم المنفصل لكل من المادة والتفاعلات الفيزيائية يظهر بشكل بارز في هذه المقالة، دعني أتكهن بوجود صلة بين الكم المنفصلة والنموذج الإحصائي للطبيعة. تشير حجة هايزنبرغ بالتأكيد في هذا الاتجاه؛ ولكنني أريد أن أكون أكثر عمومية بعض الشيء. ففي تجربتنا اليومية عندما نواجه ظواهر منفصلة، فإننا كثيراً ما نلجأ إلى الأوصاف الاحتمالية. ومن الأمثلة على ذلك رمي العملة المعدنية، ورمي النرد، وتدوير عجلة الروليت، واستخدام لوحة جالتون لتصور توزيع إحصائي ثنائي (وطبيعي تقريباً). وقد يعترض المرء بأن مثل هذه الأوصاف إحصائية فقط لأننا نفتقر إلى المعرفة الدقيقة بالحالة الأصلية للكائن، ولكن هذا الاعتراض يستحضر بالفعل نظرية نيوتن، والتي أحاول تجنبها. فأنا أعتمد فقط على "الخبرات اليومية" للحصول على نظرة ثاقبة حول كيفية وصف الطبيعة. كما أن المعرفة الدقيقة بالحالة الأصلية (بالمعنى النيوتوني) تشكل مشكلة لأن تحقيق هذه المعرفة يتطلب استجواب النظام عبر تفاعلات منفصلة مع نظام آخر يجب أن تكون حالته معروفة بدقة أيضاً، وهكذا إلى ما لا نهاية، وهو ما يعيدنا إلى حجة هايزنبرغ المستندة إلى علاقة عدم اليقين أو عدم التحديد. إن المثالين المجهريين اللذين يعودان إلى القرن التاسع عشر هما: ملاحظات جريجور مندل حول السلوك الإحصائي لأنماط الوراثة في نباتات البازلاء والتي قادته إلى تقديم مفهوم الوحدات الموروثة المنفصلة؛ وتقديم بولتزمان لوحدات الطاقة المنفصلة كجهاز حسابي في الميكانيكا الإحصائية. وبالنسبة لي، فإن هذه الرسوم التوضيحية هي مؤشر على سبب عدم مفاجأة أن العالم الذي يتميز بالكميات المنفصلة قد يؤدي إلى نموذج إحصائي أساسي للطبيعة.
5 الانقسام الكمومي/الكلاسيكي
إن الطبيعة الموجية الجسيمية المزدوجة للمادة والإشعاع والطبيعة الاحتمالية للنظرية ليست العناصر الوحيدة التي تثير غضب الطلاب المبتدئين في ميكانيكا الكم. فهناك نقطة أخرى من عدم الارتياح وهي الانقسام الكمومي/الكلاسيكي الذي يضعه تفسير كوبنهاغن بين نظام كمومي وجهاز قياس كلاسيكي. أين يقع الانقسام وما هي التفاعلات الفيزيائية التي تحدث عبر الانقسام؟ تعتمد هذه المعضلة على افتراض أن التجارب يجب أن توصف، أو يتم وصفها حتمًا، بالفيزياء الكلاسيكية. وعند الفحص الدقيق، إن التأكيد على أن الفيزياء الكلاسيكية تصف التجارب بشكل كافٍ بعيد كل البعد عن الوضوح. وقد عبر بور عن الموقف على النحو التالي (بور 1963): إن النقطة الحاسمة هي الاعتراف بأن وصف الترتيب التجريبي وتسجيلات الملاحظات يجب أن يكون بلغة واضحة، مصقولة بشكل مناسب بالمصطلحات المعتادة. هذا مطلب منطقي بسيط، حيث إننا بكلمة "تجربة" لا نستطيع أن نعني إلا إجراءً نستطيع من خلاله أن نتواصل مع الآخرين بما قمنا به وما تعلمناه. اختار ستاب (1972) التأكيد على هذه النظرة البراغماتية للكلاسيكية باستخدام كلمة المواصفات، أي أن المواصفات هي ما يستخدمه المهندسون المعماريون والبناؤون، والميكانيكيون وعمال الماكينات، للتواصل مع بعضهم البعض بشأن الشروط المتعلقة بالحقائق الاجتماعية الملموسة أو الوقائع التي تربط حياتهم معًا.
من الصعب أن نفكر في مفهوم نظري يمكن أن يكون له معنى أكثر موضوعية. يتم وصف المواصفات بلغة فنية تمثل امتدادًا للغة اليومية. قد تتضمن هذه اللغة مفاهيم من الفيزياء الكلاسيكية. لكن هذه الحقيقة لا تعني بأي حال من الأحوال أن هذه المفاهيم صالحة خارج المجال الذي تستخدم فيه من قبل الفنيين.
الخلاصة هي أن أوصاف التجارب تُعطى دائمًا من حيث الوصفات التشغيلية أو المواصفات التي يمكن توصيلها إلى الفنيين والمهندسين ومجتمع الفيزياء على نطاق واسع. لا تقول صيغة ميكانيكا الكم شيئًا على الإطلاق عن التجارب.
كان هناك العديد من الحلول النظرية المقترحة لمشكلة الانقسام الكمومي / الكلاسيكي ولكن لا يبدو أي منها مناسبًا (على سبيل المثال، Boughn & Reginatto 2013). أحد الأساليب الواضحة هو ببساطة التعامل مع جهاز القياس كنظام ميكانيكي كمومي.
ورغم أن هذا المسار ربما يكون غير عملي، فلا أحد يشك في أن ميكانيكا الكم تنطبق على الخصائص الكلية للمادة، وبالتالي فإن هذا المسار قد يبدو معقولاً من حيث المبدأ. ولكن إلى الحد الذي يمكن أن يتم به ذلك، يصبح الجهاز جزءاً من النظام الميكانيكي الكمومي (الاحتمالي) الذي يتطلب جهاز قياس آخر لمراقبة النظام المركب.
وقد عبر هايزنبرغ عن هذا في الحالة المتطرفة، "قد يعامل المرء العالم كله باعتباره نظاماً ميكانيكياً واحداً، ولكن حينها لن يبقى سوى مشكلة رياضياتية بينما يتم إغلاق الوصول إلى المراقبة". (شلوسهاور وكاميليري 2008)
في نهاية المطاف، فإن معضلة الانقسام الكمومي/الكلاسيكي أو بالأحرى الانقسام النظامي/التجربة هي مشكلة زائفة. ويحدث نفس الموقف بالضبط في الفيزياء الكلاسيكية ولكن من الواضح أنه لم يتم اعتباره إشكالياً. فهل تشكل الوصفات التشغيلية للتجارب جزءاً من النظرية الكلاسيكية؟ هل تم صياغتها من حيث الجسيمات النقطية، أو الأجسام الصلبة ، أو قوانين نيوتن أو نظرية هاملتون-جاكوبي؟ بالطبع لا. فهي جزء من "إجراء بور الذي يمكننا من خلاله أن ننقل للآخرين ما قمنا به وما تعلمناه". لذلك، يبدو أن مشكلة العلاقة بين النظرية والقياس لا تنشأ مع ميكانيكا الكم ولكنها موجودة في الميكانيكا الكلاسيكية أيضًا، كما أوضح ويندل فوري في مؤتمر عام 1962 حول أسس ميكانيكا الكم، (فوري 1962)، وبالتالي، في نظرية الكم لدينا شيء ليس أسوأ حقًا مما كان لدينا في النظرية الكلاسيكية. في كلتا النظريتين لا تقول ما تفعله عندما تجري قياسًا، وما هي العملية. ولكن في نظرية الكم، نركز انتباهنا على هذا الموقف.
ونحن نشعر بعدم الارتياح حيال ذلك، لأننا مضطرون إلى الحديث عن تأثيرات القياس على الأنظمة.... أنا أطلب شيئًا لا يحتويه الشكل، وأخيرًا عندما تصف قياسًا. الآن، لا تحتوي النظرية الكلاسيكية على أي وصف للقياس. إنها لا تحتوي على أي قدر قريب من نظرية القياس كما لدينا هنا [في ميكانيكا الكم]. هناك فجوة في نظرية القياس الميكانيكية الكمومية. في النظرية الكلاسيكية لا توجد عمليًا أي نظرية للقياس على الإطلاق، على حد علمي.
في نفس المؤتمر، عبر يوجين فيغنر عن الأمر على هذا النحو (فيغنر 1962)، الآن، كيف يعرف التجريبي أن هذا الجهاز سوف يقيس له الموضع؟ "أوه"، تقول، "لقد لاحظ هذا الجهاز. لقد نظر إليه". حسنًا، هذا يعني أنه أجرى قياسًا عليه.
كيف عرف أن الجهاز الذي أجرى به هذا القياس سوف يخبره بخصائص الجهاز؟ إن هذه السلسلة من حيث الأساس ليست لها بداية. وفي النهاية يتعين علينا أن نقول: "لقد تعلمنا في طفولتنا كيفية الحكم على ما يحيط بنا". ولا توجد وسيلة علمية للقيام بذلك. والحقيقة أننا في ميكانيكا الكم نحاول تحليل عملية القياس، وهذا ما جعلنا ندرك هذه الحقيقة بوضوح شديد. لقد أصبح الفيزيائيون منذ فترة طويلة مرتاحين للعلاقة بين النظرية والقياس في الفيزياء الكلاسيكية، لذا ربما لا ينبغي لنا أن ننظر إلى الحالة الكمومية باعتبارها مثيرة للقلق بشكل خاص.
6 العودة إلى الكوانتم
لقد بدأت هذه المقالة بالسؤال "ما الذي يدور حول العالم المادي من حولنا والذي يقودنا إلى نموذج نظري كمومي له؟" وحاولت الإجابة عليه من خلال مناقشة الطبيعة الكمومية للعالم المادي جنبًا إلى جنب مع حتمية الطبيعة الإحصائية لكل من الفيزياء الكمومية والكلاسيكية. بالإضافة إلى ذلك، عند مقارنتها بنظيرتها الكلاسيكية، فإن العلاقة بين النظرية والقياس في ميكانيكا الكم لا تبدو غير عادية على الإطلاق.
أظن أن العديد من أولئك الذين، مثل فاينمان، يندبون عدم فهم ميكانيكا الكم يزعمون أن مفاهيم مثل التداخل أو التراكب والتشابك الكمومي، وعدم المحلية الكمومية، وثنائية الموجة والجسيم لا معنى لها ببساطة. ومع ذلك، آمل أن أكون قد أقنعتك بأنه بمجرد قبول المرء للطبيعة الأساسية للكم فإن هذه المفاهيم تصبح منطقية. من ناحية أخرى، لم يكن علماء الذرة اليونانيون قادرين على فهم الطبيعة بدون كميات من المادة، وكما أشار بور، كانت هذه هي الحال أيضًا بدون كميات منفصلة من التفاعلات الذرية (انظر القسم 2). في الواقع، في غياب مفهوم الانفصال الكمومي، فإن النظرية الكلاسيكية للطبيعة، وليس نظرية الكم، هي التي لا معنى لها.
آمل أن توفر هذه التأملات بعض الراحة للطلاب المبتدئين في ميكانيكا الكم من خلال تقديم إجابة استدلالية تتعلق بالأصل المعرفي لثنائية الموجة والجسيم، والتفسير الاحتمالي للصيغة الكمومية، والعلاقة المراوغة إلى حد ما بين الصيغة النظرية والقياسات. ربما سيُمنحون بعض العزاء لأن سذاجتهم متوترة بسبب الإشارات إلى الانقسام الكمي / الكلاسيكي، وانهيار الدالة الموجية، و الفعل المخيف على مسافة من الأنظمة الكمومية المتشابكة. أنا شخصيًا أشتبه في أن المستنقع الذي نصل إليه بسبب هذه القضايا
ناتجة عن خلط العالم الفيزيائي مع الشكلية الرياضياتية التي تهدف إلى نمذجته فقط، ولكن هذا موضوع لحوار آخر (Boughn 2019).
إن الغرض من هذه المقالة ليس إزالة الغموض عن ميكانيكا الكم تمامًا ولا قمع الحديث حول تفسيرها. من المؤكد أن عدد الظواهر الكمومية غير العادية يبدو أنه لا حدود له تقريبًا. إن الدوران الكمومي، والمادة المضادة، ونظرية المجال، وتناظر القياس، والنموذج القياسي للجسيمات الأولية، وما إلى ذلك، كلها تطورات لاحقة في نظرية الكم لا علاقة لها بالفيزياء الكلاسيكية، والتي لا يوجد الكثير مما يمكن أن يقال عنها في المناقشة أعلاه. لا شك أن ثنائية الموجة والجسيم حقيقة غامضة من حقائق الطبيعة. وسواء اعتبرناها مبدأً أساسيًا، كما فعل بور، أو اعتبرناها مرتبطة ارتباطًا وثيقًا بالطبيعة الكمومية للعالم، فربما يكون هذا الأمر مسألة ذوق. لقد سعيت إلى صياغة مناقشتي ليس في إطار الشكلية الرياضياتية لنظرية الكم، بل في إطار مبدأ فيزيائي بسيط: المادة، والإشعاع، وتفاعلاتهما تحدث فقط في كميات منفصلة. بدلاً من إحباط المناقشة حول معنى ميكانيكا الكم، ربما تعمل هذه المقالة على تحفيز مناقشات جديدة.
مفاهيم هايزنبرغ الديناميكية. الاستعارة خارج حدود اللغة
الاستعارة هي بنية أساسية للغتنا وفكرنا، والتي تنتج، اعتمادًا على السياق العملي المتنوع الذي تُستخدم فيه، تأثيرات مختلفة مثل التزيين الشعري المجرد، وخلق آراء زائفة، وإثارة المشاعر والتأثير على الاختيارات، ولا تساعدنا أخيرًا على فهم المفاهيم العلمية الجديدة عندما تفشل المفاهيم أو العروض العلمية التقليدية في وصف اكتشاف جديد. في هذه المقالة القصيرة، أركز على الوظيفة الأخيرة للاستعارة.
وفي الفيزياء أيضًا، ليس من النادر أن تظهر المفاهيم الراسخة للغتنا فجأة غير كافية لتعريف تجارب جديدة، ومع ذلك لا يمكننا إلا استخدامها لأن "ليس لدينا لغة أخرى غير هذه".[1] كانت هذه هي الحال عندما تم اكتشاف الجسيمات دون الذرية. ومنذ بداية القرن العشرين، عندما اكتشف بلانك كميات الفعل، "نشأت حالة من الارتباك في الفيزياء. "إن القواعد القديمة التي وُصفت بها الطبيعة بنجاح لأكثر من قرنين من الزمان، لن تتناسب بعد الآن مع النتائج الجديدة".[2] وفي هذه النظرة الجديدة إلى العالم، فإن فكرة العالم المنظم تمامًا والقابل للمعرفة بشكل موضوعي، و"جمال واكتمال الفيزياء القديمة بدا وكأنهما قد دُمرا، دون أن يتمكن أحد، من خلال التجارب المتباينة غالبًا، من اكتساب نظرة ثاقبة حقيقية إلى أنواع جديدة ومختلفة من الاتصال".[3] وعلى النقيض من كل من الفطرة السليمة وأساس المنطق، الذي بموجبه لا يمكن أن يكون الكائن ولا يكون في نفس الوقت وبالتالي لا يمكن لشيء واحد أن يكون شيئين، اتضح في الفيزياء الكمومية أن الإلكترونات تتصرف بطريقة غريبة، أحيانًا كجسيم وأحيانًا كموجة. وقد تأكد هذا العبث المنطقي من خلال التجارب التي دفعت نيلز بور إلى صياغة مبدأ التكامل، والذي بموجبه تحدد التجربة نفسها "طبيعة" الجسيم، وقادت فيرنر هايزنبرغ إلى صياغة مبدأ عدم اليقين، والذي بموجبه لا يمكننا تحديد موضع أو سرعة الجسيم تجريبيًا بشكل مؤكد: لا يمكننا إلا التنبؤ إما بالسرعة أو موضعه المحتمل داخل منطقة محدودة.[4] وفي مواجهة هذا الاكتشاف، أدرك الفيزيائيون أن إن العديد من اليقينيات التي تقوم عليها الطريقة العلمية الكلاسيكية، مثل مفاهيم الموضوعية، والفضاء، والزمان، والملاحظة المحايدة، لم تعد كافية: فمفهوم اليقين ذاته لم يعد قابلاً للتطبيق لأن مفهوم الواقع قد تغير.

بينما تتم ملاحظة الظواهر في الفيزياء الكلاسيكية فيما يتعلق بمكان وزمان معينين لاستنتاج القوانين التي تنظم تطورها وفقًا لنموذج السبب والنتيجة، دون القلق كثيرًا بشأن الطريقة والوسائل المستخدمة لإجراء القياس، فإن استحالة أي معرفة بديهية للظواهر في فيزياء الكم تحرم التحديد المكاني الزمني من معناه المعتاد. يكتسب اضطراب النظام دون الذري الذي يتم الحصول عليه من خلال وسائل الملاحظة دورًا أساسيًا لأن كل تجربة تنتج نتيجة ستشكل لاحقًا شوكة الاحتمال في التجارب اللاحقة.
لذلك، فإن التنبؤ يجبر المراقب على أخذ الاضطراب في الاعتبار كعامل مساهم حاسم في نتيجة أي تجربة.[5] إن هذا العامل يفرض علينا إسقاط الادعاء بأننا نستطيع أن نعرف موضع وسرعة الجسيم في نفس التجربة، وذلك لأنه كلما حددنا الموضع بدقة أكبر، كلما قلّت دقة تحديد الموضع والعكس صحيح. لقد بدا هذا الاكتشاف في الأصل سخيفًا للغاية فيما يتعلق بمعرفة العالم المادي حتى أن أينشتاين رفضه، مدعيًا أن تدمير قوانين المحلية والسرعة (على أساس مبادئ الهوية وعدم التناقض) من شأنه أن يتحدى نظريته النسبية الخاصة، والتي أثبتت - وفقًا لأينشتاين - أن ميكانيكا الكم كانت صحيحة ولكنها غير مكتملة.[6] وبالتالي، بالنسبة لأينشتاين، "الله لا يلعب النرد" والقمر موجود بغض النظر عما إذا كنا ننظر إليه أم لا. كل الظواهر الفيزيائية موجودة موضوعيًا وبالتالي فإن ما نعرفه عنها لا يتأثر بوسائل ملاحظتنا.[7] لا يمكن تطبيق تجارب الفيزياء الكلاسيكية في العالم الكمومي لأن هذا يواجهنا "بمشكلة معرفية جديدة تمامًا في الفلسفة الطبيعية، حيث استند كل وصف للتجارب حتى الآن على الافتراض المتأصل بالفعل في الاتفاقيات العادية للغة، بأنه من الممكن التمييز بشكل حاد بين سلوك الأشياء ووسائل الملاحظة". [8] في مواجهة تجربة جديدة، ادعى هايزنبرغ أنه يجب علينا أن نتصرف مثل كولومبوس الذي قرر بشجاعة التخلي عن المعروف لاستكشاف المجهول لأنه من خلال القيام بذلك يمكننا تجنب خطأ "الرغبة في فرض مجالات جديدة من الخبرة في إطار مفاهيمي قديم ولم يعد مناسبًا لها". [9] كما يشير بور إلى أن "المعرفة الجديدة هزت بقوة قدر الإمكان الأسس التي تقوم عليها عملية بناء المفاهيم، والتي لا يرتكز عليها الوصف الكلاسيكي للفيزياء فحسب، بل وأيضًا أسلوب تفكيرنا العادي". [10] أدرك هايزنبرغ على الفور أن الكلمات المستخدمة لوصف الظواهر الفيزيائية في الميكانيكا الكلاسيكية لم تعد قادرة على وصف ظواهر ميكانيكا الكم. ومع ذلك، فإن اللغة الوحيدة التي نمتلكها والتي يجب أن نعتمد عليها بالضرورة للتواصل هي اللغة العادية. وهذا يجعل من الصعب للغاية التغلب على العقبة التي تمثلها المفاهيم التي نتلقاها من تقاليدنا على الرغم من "عادة ما يستغرق الأمر وقتًا طويلاً قبل قبول مفهوم جديد بشكل عام" وبالتالي "يجب أن نستخدم كلمات مثل "تقسيم" أو "يتكون من" أو "عدد الجسيمات"، وفي الوقت نفسه نتعلم من الملاحظات أن هذه الكلمات لها تطبيق محدود للغاية."[11]
ترتبط لغة الفيزياء الكلاسيكية ارتباطًا وثيقًا باللغة العادية ولكنها تفشل في وصف العالم الكمومي: على سبيل المثال، الكلمة البسيطة "مسار" مفهومة تمامًا في عالم الفيزياء العادي عندما نتعامل مع الحجارة أو العشب وما إلى ذلك، ولكنها غير مفهومة حقًا عندما يتعلق الأمر بالإلكترونات. في غرفة السحابة، على سبيل المثال، ما نراه ليس مسار الإلكترون، ولكن، إذا كنا صادقين تمامًا، مجرد تسلسل من قطرات الماء في الغرفة. بالطبع نحب تفسير هذا التسلسل على أنه مسار الإلكترون، لكن هذا التفسير ممكن فقط مع الاستخدام المقيد لكلمات مثل الموضع والسرعة.[12]
إن المشكلة لا تكمن إذن في المفاهيم ذاتها بل في الطريقة التي تستخدم بها. يرى هايزنبرغ أن اللغة تستخدم بطريقتين أساسيتين، بشكل ثابت وديناميكي.[13] إن الاستخدام الثابت للمفاهيم يتحدد بالمنطق، حيث تشير كل كلمة إلى حقيقة واحدة أو كائن من الواقع: يشكل الاستخدام الثابت للمفاهيم أساس نظام معين من المعرفة لأنه يمنع أي استخدام غامض للكلمات. ومع ذلك، لا يمكن أن يكون هذا صحيحًا إلا على المستوى النظري لأنه في الحياة اليومية تُستخدم المفاهيم في الغالب ولكن ليس حصريًا وفقًا لمعناها الشامل (الهوية بين الكلمة والشيء). وغالبًا ما تُستخدم للإشارة أيضًا إلى أشياء مختلفة بطرق مختلفة، وفي ممارسات مختلفة.
ومن ناحية أخرى، تشير المفاهيم الثابتة إلى المعرفة التي اكتسبناها بالفعل وقبلناها على أنها مؤكدة وعالمية: هذه المفاهيم ضرورية لأنه بدونها لا يمكننا بناء أي نظام معرفي. ولكن من ناحية أخرى، فإن الاستخدام الديناميكي للمفاهيم، أي الاستخدام المجازي، يشكل أهمية بالغة لأنه لولا ذلك لكان جزء كبير من التواصل اليومي مستحيلاً. ومن ثم فإن الاستخدام الديناميكي ضروري في كل مرة نختبر فيها شيئاً جديداً لا يمكن وصفه من خلال المفاهيم والمعايير التقليدية.
ويستخدم هايزنبرغ، على غرار غيره من الفيزيائيين، الاستعارات غالباً حتى لا يقع في مأزق المعنى الثابت للمفاهيم المستخدمة عموماً في لغة الميكانيكا الكلاسيكية. ومن أجل التحدث عن ظواهر جديدة تتعلق بالفيزياء دون الذرية، فإنه يخلق استعارات جديدة تفقد فيما بعد، مع استخدامها مراراً وتكراراً لتمثيل نفس الظواهر، قوتها الإبداعية وتصبح بدورها تعبيرات شائعة ومستقرة. ولهذا السبب فإننا نتحدث اليوم عن الدوران، ونكهات الكواركات، والتشابك وما إلى ذلك، ولا نفكر في هذه التعبيرات باعتبارها استعارات بل باعتبارها مفاهيم فيزيائية. كما يقترح هايزنبرغ، تلعب الاستعارة دورًا مهمًا للغاية في العلوم لأن "عدم استقرارها" يمكن أن ينقل بنجاح اكتشافًا جديدًا بطريقة بديهية ودقيقة، دون أن ينطلق إلى جمود المفهوم.



مراجع
محاضرات قسم الفيزياء، جامعة برينستون، برينستون نيوجيرسي
محاضرات قسم الفيزياء والفلك، كلية هافرفورد، هافرفورد بنسلفانيا
[1] فيرنر هايزنبرغ، Wandlungen in den Grundlagen der Naturwissenschaft، شتوتغارت،
هيرتزل فيرلاغ، 1959. ص. 34. منجم الترجمة.
[2] فيرنر هايزنبرغ، معنى الجمال في العلوم الدقيقة. مجموعة Belser-Press، شتوتغارت، Meilensteine des Denkens und Forschens، 1971، ص 1-13 (ص 12).
[3] المرجع نفسه.
[4] فيرنر هايزنبرغ، الفيزياء والفلسفة. الثورة في العلوم الحديثة، لندن،
ألين وأونوين المحدودة، البيانات؟
[5] حتى في الفيزياء الكلاسيكية الوسائل المستخدمة للتجريب والملاحظة اللاحقة
تمثل اضطرابا. لكن آثارها غالبًا ما تكون ضئيلة للغاية بحيث لا يتم أخذها في الاعتبار
حساب.
[6] ألبرت أينشتاين، وبوريس بودولسكي، وناثام روزن، هل يمكن اعتبار الوصف الميكانيكي الكمومي للواقع المادي مكتملًا؟، المراجعة الفيزيائية، 47 (1935): 777-80.
[7] أبراهام بايس، أينشتاين ونظرية الكم، الفيزياء الحديثة ، 51 (1979): 863-914 (ص.
863).
[8] نيلز بور، الفلسفة الطبيعية والثقافات البشرية، الطبيعة، 143 (1939): 268.
[9] هايزنبرغ، فاندلونجن، ص. 42.
[10] بور، كم الفعل ووصف الطبيعة، https://www.informationphilosopher.
com/solutions/scientists/bohr/quantum_of_action.html
[11] فيرنر هايزنبرغ، التقليد في العلم، العلم والشؤون العامة. نشرة العلماء الذريين، 19، 10 (1973): 4-11 (ص 10).
[12] تم نشر المقابلة في برنامج Physics and Beyond، وهو فيلم وثائقي إذاعي لهيئة الإذاعة الكندية،
وهي متاحة على http://www.fdavidpeat .com/interviews/heisenberg.htm. تم الوصول إليه في 26 يونيو 2021.
[13] هايزنبرغ، فيرنر، الواقع ونظامه. http://werner-heisenberg.unh.edu/t-OdWenglish.htm. تم الوصول إليه في 26 يونيو 2021.
الأكاديمية الرسائل، يونيو 2021
المؤلفة المراسلة: باتريزيا بيريدا، [email protected]
الاقتباس: بيريدا، ب. (2021). مفاهيم هايزنبرغ الديناميكية. الاستعارة خارج حدود اللغة.
رسائل الأكاديمية، المادة 1384. https://doi.org/10.20935/AL1384.
Academia Letters، يونيو 2021
المؤلف المراسل: باتريزيا بيريدا، [email protected]
الاستشهاد: بيريدا، ب. (2021). مفاهيم هايزنبرغ الديناميكية. الاستعارة خارج حدود اللغة.
Academia Letters، المادة 1384. https://doi.org/10.20935/AL1384.
3©2021 للمؤلف — الوصول المفتوح — موزع بموجب CC BY 4.0
Academia Letters، يونيو 2021
المؤلف المراسل: باتريزيا بيريدا، [email protected]
الاستشهاد: بيريدا، ب. (2021). مفاهيم هايزنبرغ الديناميكية. الاستعارة خارج حدود اللغة.
Academia Letters، المادة 1384. https://doi.org/10.20935/AL1384.
Academia Letters، يونيو 2021
المؤلف المراسل: باتريزيا بيريدا، [email protected]
الاقتباس: بيريدا، ب. (2021). مفاهيم هايزنبرغ الديناميكية. الاستعارة خارج حدود اللغة.
Academia Letters، المادة 1384. https://doi.org/10.20935/AL1384. مراجع
رسائل الأكاديمية، المادة 1384. https://doi.org/10.20935/AL1384.
هذه نسخة معدلة من ورقة بحثية عن (قصة الكم) كتبتها قبل بضع سنوات ونشرتها على arXiv في العام الماضي (Boughn 2018).
1محاضرات ماسنجر 1964 في جامعة كورنيل، المحاضرة رقم 6.
2نيويورك تايمز، صنداي ريفيو، 7 سبتمبر 2019
, S, “Ancient Atomism”, Stanford Encyclopedia of Philosophy (Stanford University2011)
Bohr, N, Essays1958/1962 on Atomic Physics and Human Knowledge (Wiley,NewYork, 1963)
Boughn, S., “A Quantum Story”, arXiv:1801.06196 [physics.hist-ph] (2018)
Boughn, S, “On the Philosophical Foundations of Physics: An Experimentalist’s "المنظور"،
arXiv:1905.07359 [physics.hist-ph quant-ph] (2019)
Boughn, S, and M Reginatto, "نهج المشاة لمشكلة القياس في ميكانيكا الكم"، المجلة الفيزيائية الأوروبية H، 38، 443-470 (2013)
Boughn, S, and Reginatto, M, "نظرة أخرى من خلال مجهر هايزنبرغ"، المجلة الأوروبية للفيزياء. 39، 035402، 1-17 (2018)
بريت، جي، "تداخل الضوء ونظرية الكم"، وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم 9، 238-243 (1923)
كاسيدي، دي، عدم اليقين: حياة وعلم فيرنر هايزنبرغ (نيويورك: دبليو إتش فريمان وشركاه 1992)
كومبتون، إيه إتش، "التكامل الكمي والحيود بواسطة بلورة"، وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم 9، 359-362 (1923)
دواين، دبليو، "انتقال كمية زخم الإشعاع إلى المادة"، وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم 9، 158-164 (1923)
أينشتاين، إيه، ب، بودولسكي، إن روزن، "هل يمكن اعتبار الوصف الميكانيكي الكمومي للواقع الفيزيائي مكتملًا؟"، Phys Rev 47، 777-780 (1935)
إبشتاين، ب، وب إيرنفيست، "النظرية الكمومية لحيود فراونهوفر"، وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم 10، 133-139 (1924)
فوري، و، في أسس ميكانيكا الكم، ( قسم الفيزياء، جامعة زافييه 1962) (النص متاح على http://ucispace.lib.uci.edu/handle/10575/1299)
هول، م، وريجيناتو، م، "معادلة شرودنجر من مبدأ عدم اليقين الدقيق"، مجلة الفيزياء أ: الرياضيات. الجيل 35، 3289-3303 (2002)
هول، م، وريجيناتو، م، "التفاعل بين المجموعات الكلاسيكية والكمية"، فيز. القس أ 72،
062109 (2005)
هول، م، وريجيناتو، م، مجموعات في مساحة التكوين: الكلاسيكية، الكم،
وما بعدها (سبرينغر، برلين 2016)
Heisenberg، W، "Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und
Mechanik"، Zeitschrift für Physik 43، 172–198 (1927) [الترجمة الإنجليزية في نظرية الكم
والقياس، حرره ج.أ. ويلر ودبليو.إتش. زوريك (برينستون، نيوجيرسي: جامعة برينستون
الصحافة، 1983)]
هايزنبرغ، دبليو، الفيزياء وما بعدها: لقاءات ومحادثات"، (Harper & Row1972)،
ص. 39
لوكريتيوس، في الطبيعة الكون، ترجمة ر. ميلفيل، (دار نشر جامعة أكسفورد
1997) ص. 9-20
ميرمين، د، "هل كان بإمكان فاينمان أن يقول هذا؟"، فيزياء اليوم، أبريل (1989)
ميلر، أ، الديناميكا الكهربائية الكمومية المبكرة: كتاب مصدري (كامبريدج: دار نشر جامعة كامبريدج
1994)
نورتون، ج. د، "تحديد النظرية بالدليل: حالة عدم الاستمرارية الكمومية،
1900-1915"، سينثيس 97، 1-31 (1993)
بلانك، م، "الاندفاع غير القابل للعكس فوق الميكانيكا"، تقارير موقع الأكاديمية الملكية للعلوم في برلين 5، 440-480 (1899)
شلوسهاور، م، وك كاميليري، "الانتقال من الكم إلى الكلاسيكية: عقيدة بور في المفاهيم الكلاسيكية والكلاسيكية الناشئة وتفكك التماسك"، نسخة إلكترونية arXiv:0804.1609
[quant-ph] (2008)
Stapp, HJ, "The Copenhagen Interpretation", Am. J. Phys. 40, 1098-1116 (1972)
Stone, A D, "Einstein s Unknown Insight and the Problem of Quantizing Chaos", Physics
Today, August 2005, 37-43
Stone, A D, "Einstein and the Quantum", (Princeton University Press 2013) p. 198
Volovich, I V, “Randomness in Classical Mechanics and Quantum Mechanics”, Found
Phys 41 516–528 (2011)
Wheeler, J., and Zurek, W. (eds), Quantum Theory and Measurement (Princeton: Princeton University Press 1983)
Whittaker, E, A History of the Theories of Aether & Electricity, Volume II, (Dover
Publications, Mineola, New York, 1989) Chapter I
Wigner, E, in On the Foundations of Quantum Mechanics, (Physics Department, Xavier
University 1962) (tran-script- available at http://ucispace.lib.uci.edu/handle/10575/1299)