الميكانيكا الكمية – شئ من نظرية النسبية

محمد زكريا توفيق

الحوار المتمدن-العدد: 4664 - 2014 / 12 / 16 - 11:02
المحور: دراسات وابحاث في التاريخ والتراث واللغات
    

كان اعتقاد العلماء أن أنوية الذرات بناء صلب. لا يتأثر بالضغط العالي أو الحرارة المرتفعة أو المجال الكهربائي أو المغناطيسي الشديدين. لكن تطور العلوم جعلهم يغيرون هذا الاعتقاد كلية.

معظم الأنوية الكبيرة، ثبت أنها غير مستقرة. حتى الأنوية الصغيرة والمتوسطة الحجم، بها ضعف في بنيانها الداخلي. تغير بسيط في نسبة عدد البروتونات إلى عدد النيترونات، يجعل أنويتها غير مستقرة.

عندما تبدأ الذرة في التحلل، تقوم بإشعاع جسيمات من نواتها إلى الخارج. منها جسيمات لم تكن موجودة أبدا في النواة. افترض العلماء أن النيترون في النواة، يمكنه التحول إلى بروتون، وبالعكس. هذا قادنا إلى اكتشاف النيوترينو.

استقرار النواة، كما يبدو، بسبب جسيمات ال "باي-ميزون". أثناء البحث عن هذه الجسيمات، اكتشف العلماء ال "ميو-ميزون". هذا أدى إلى الاعتقاد بأن هذا العالم الذي نعيش فيه والمبني من تلك الذرات، ليس بالاستقرار والقوة والصلابة التي كنا نعتقد أنه بها.

في عمق الذرة، وبين حنايا أنويتها، وجد العلماء كل أنواع الغرائب والعجائب، التي تفوق أجرأ توقعات الميكانيكا الكمية. تفحم المتشككين في الميكانيكا الكمية بحجة أن الله لا يلعب النرد.

صعق المتشككون من دقة تنبؤاتها التي تحققت بالتجارب العملية، الواحدة بعد الأخرى. خصوصا أن هذه التنبؤات لم يكن لها معنى بالمفهوم الذي تعودنا عليه. ولا تتفق مع الفطرة السليمة والعالم المحسوس للإنسان.

لو اعتمدت العلوم على الفطرة السليمة فقط، لما تقدمت خطوة واحدة إلى الأمام. علم الرياضيات على سبيل المثال، لولا اكتشافه لعالم الأعداد التخيلية، لما زاد تقدمه كثيرا عن خطوات السلحفاء.

الأعداد التخيلية، لا توجد في الطبيعة، لكنها ساهمت في تقدم كل فروع الرياضيات، ولها تطبيقات هائلة في الفيزياء والفلك ودراسة نظريات التحكم وجريان الموائع وغيرها. العدد التخيلي، هو العدد الذي مربعه مقدار سالب.

أعظم الاكتشافات تتم عندما نعطي الفطرة السليمة أجازة والعقل الواعي أجازة. جوهر الأشياء لا يقع على السطح. لكنه غائر في أعماق الوجود. الأمور العادية الواضحة المتفق عليها، خادعة.

يلزمنا شئ من الجنون والخروج عن المألوف. حتى نمخر عباب المجهول. في الطبيعة أو داخل أغوار النفس. بالعلوم، أو الأدب، الغير تقليديين.

دعنا نعود إلى بداية عام 1928م. نعرف الآن شيئا عن البروتون والإلكترون. عمر الميكانيكا الكمية، ثلاث سنوات فقط. كانت ناجحة في حل المعضلات التي بدأت تظهر لنا في عالم الذرة، متناهي الصغر.

نعرف الآن تركيبة ذرة الهيدروجين. نواتها بها بروتون واحد، وإلكترون واحد يدور حولها في سحابة تحتل أقل مستوى طاقة ممكن. مفهوم أنفاق النواة، جعلنا نفهم سبب إشعاع جسيمات ألفا. لازال ينقصنا الكثير لفهم طبيعة باقي جسيمات النواة.

ثم يأتـي الإنجليزي، بول ديراك. كلهم شبان زي الورد. شرودينجر، 38سنة. هايزنبرج، 28 سنة. ديراك، 25 سنة. يقول ديراك أن نجاح الميكانيكا الكمية، ربما هو نجاح، عمره قصير. لأن الميكانيكا الكمية منبثقة من الميكانيكا الكلاسيكية، التي لا تصلح إلا للأجسام الكبيرة البطيئة.

لكن هل الإلكترون بطئ الحركة، عندما يدور حول النواة ملايين الملايين المرات في كل ثانية؟ بالنسبة للذرات الخفيفة، سرعته تقدر بآلاف الكيلومترات في الثانية.

بالتأكيد الإلكترون ليس بطئ الحركة. هذا يعني أنه يجب أن يخضع لقوانين الميكانيكا الكمية. لكن كيف؟ قبل ذلك بحوالي 20 عاما، ظهرت نظرية تتعامل مع حركة الأجسام السريعة. هذه النظرية، هي نظرية النسبية الخاصة. مؤلفها هو الجهبذ ألبرت أينشتاين.

أخبرنا ديراك أن طريقة تطبيق ميكانيكا الكم على جسيمات الذرة السريعة، هي استخدام نظرية النسبية أينشتاين. بالطبع شرح نظرية النسبية الخاصة بالتفصيل يحتاج إلى كتاب كامل. لهذا سنأخذ منها ما يفيدنا في إكمال قصتنا عن الميكانيكا الكمية وجسيمات الذرة.

دعنا نبحث أولا في معنى الحركة السريعة والحركة البطيئة. هذا واضح الدلالة من مشاهداتنا العامة. حركة السلحفاء بطيئة والصاروخ سريعة، نضرب بهما المثل. هي مقاييس ذاتية منسوبة إلى سرعة مشى وجري الإنسان.

لكن، راقب برهة القطار السريع وهو في الأفق البعيد. ولاحظ كيف يتحرك ببطء. أو السفينة في عرض البحر، أو الطائرة في عنان السماء. هي أيضا تسير ببطء. حكاية السريع والبطيء، مفاهيم نسبية تقديرية.

هذه المفاهيم الغير دقيقة لا تقنع علماء الفيزياء. إنهم يبحثون عن سرعة ثابتة، ليس لها ارتباط بالحالة المزاجية للإنسان، يمكن أن يقارنوا بها باقي السرعات.

نأخذ سرعة الكرة الأرضية في مدارها حول الشمس؟ اختيار يعني! ممكن أن يكون معقولا. لكن مادمنا قد بدأنا في اختراق السماء بتليسكوباتنا وصواريخنا، يكون من الأفضل إيجاد سرعة أخرى، ليس لها ارتباط بالأرض أو الشمس أو أي جرم سماوي. شئ كده، يمكن أن يستخدم في أي مكان في هذا الكون.

من أين نأتي بهذه السرعة الثابتة، التي لا تتغير في أي مكان في هذا الكون، والتي يمكن أن نقيس بها باقي السرعات؟ هل نحن نبحث عن المستحيل؟ لا أبدا.

يشاء القدر بكرمه الفائق أن يهبنا ما نبحث عنه. سرعة انتشار الموجات الهرومغناطيسية في الفراغ. الفراغ هنا لا يعني الفضاء. الفراغ بمعنى أنبوبة مفرغة. وهي سرعة فوتونات الضوء السابق ذكرها.

تبلغ 300 ألف كيلومتر في الثانية. تعادل الدوران حول الكرة الأرضية 7 مرات في الثانية. أكبر من أية سرعة معروفة للإنسان حتى اليوم. ثابتة لا تتغير، ولا تستطيع أن تضيف إليها سرعة أخرى.

مثل أن تـاخذ مصباحا وتجري به. أية سرعة، بالمقارنة بسرعة الضوء، تعتبر بطيئة. السرعات التي تقترب فقط من سرعة الضوء، هي التي تعتبر سريعة.

عندما تقترب سرعة الجسم من سرعة الضوء، تبدأ خواص الجسم في تغير كبير على غير المتوقع. أحد هذه الخواص، هو زيادة كتلة الجسم وهو يقترب من سرعة الضوء. كأن الجسم يقاوم القوة التي تزيد من سرعته. نحتاج إلى قوة أكبر وأكبر لكي نجعل الجسم يبلغ سرعة الضوء. هذه القوة غير موجودة.

نظرية النسبية الخاصة تقول لنا، لا توجد مادة تستطيع السير بسرعة الضوء في هذا الكون. مادة تعني أي تجمع لذرات أو جزيئات في حالة سكون. أي أن الجسم ساكن لا يتحرك نسبيا.

الفوتونات، هي كوانتا الضوء أو فتافيت الضوء، الذي يحمل كل منها مقدار طاقة يعادل ثابت لابلانك مضروبا في تردده. الفوتونات لا يمكنها أن تكون في حالة سكون. لهذا نظرية النسبية لا تنطبق عليها.

بلغة الرياضيات، هذه الفكرة يمكن التعبير عنها بالمعادلة البسيطة الآتية.

كتلة الجسم الذي يسير بسرعة = كتلة الجسم وهو ساكن ÷ مقدار.

هذا المقدار = الجزر التربيعي (1- مربع نسبة سرعة الجسم إلى سرعة الضوء)

من هذه المعادلة، عندما تقترب سرعة الجسم من سرعة الضوء، سيقترب المقدار المقسوم عليه في المعادلة من الصفر. فتظل الكتلة تزداد بالتدريج، وعندما يبلغ الجسم سرعة الضوء، يصبح المقدار يساوي صفر. وتصبح الكتلة مالانهاية. لأن أي مقدار مقسوم على صفر = مالانهاية.

لقد ذكرت أن هذه المعادلة لا تنطبق على فوتونات الضوء نفسها. الفوتونات لا يمكنها أن تكون في حالة سكون. إذا استخدمنا المعادلة في حالة الفوتون، سنحصل على مقدار (صفر مقسوما على صفر). وهو من وجهة نظر علم الرياضيات، كلام فارغ، يمكن أن يأخذ أية قيمة. هذا يعنى شئ واحد، وهو أن الفوتون يوجد فقط عندما تساوي سرعته سرعة الضوء الثابته، 300 ألف كيلومتر في الثانية.

هذه سرعة، لا توجد مادة في هذا الكون يمكن أن تبلغها. في نفس الوقت، لا يمكن لفوتون أن يأخذ سرعة غير سرعة الضوء. هذا يعني أن سرعة الضوء، هي الحاجز الذي لا يمكن اختراقه والذي يفصل بين عالم الجسيمات وعالم الفوتونات. بين عالم الجسد وعالم النور.

لماذا لم نلاحظ زيادة كتلة الأجسام في الحياة العامة؟ دعنا نحسب الحسبة بالنسبة لصاروخ ينطلق بسرعة 11 كليلومتر في الثانية. فما الزيادة في كتلته وهو منطلق بهذه السرعة، عن كتلته وهو مرابض في قاعدة الانطلاق ينتظر العد التنازلي؟

إذا كانت كتلته وهو ساكن 100 كيلوجرام، فالزيادة تبلغ 0.35 ميلليجرام. بالطبع مقدار صغير لايمكن ملاحظته. لكن إذا زادت سرعته إلى 250 ألف كيلومتر في الثانية، فستبلغ كتلته أزيد من ضعف كتلته الساكنة على الأرض. هذا ما يحدث بالنسبة لجسيمات الذرة، عندما تزداد سرعاتها في المعجلات الذرية.

التغير في السرعة، يحمل في جعبته مفاجأة أخرى لنا. وياما في الجراب يا حاوي. عرفنا أن زيادة السرعة تجعل الكتلة تزداد. تناسب طردي. المفاجأة هي أن الزمن نفسه يقل، بمعنى أنه يبطئ بالنسبة للجسم الساكن. تناسب عكسي مع السرعة.

أجسادنا بها ساعة بيولوجية. تدق مع إيقاع النشاط الحيوي للبدن. بمعنى أننا نستيقظ، نذهب للعمل، ونذهب للنوم وفقا للزمن المعتاد. هذا الزمن له علاقة بتتابع الليل والنهار بسبب دوران الأرض حول محورها.

لكن ما هي سرعة مرور الزمن الذي نتحدث عنه؟ إذا كنت في مجلس أنس، تتبادل الهمسات واللمسات والتنهدات والحديث الناعم الهايف مع حبيبة القلب، ستشعر بأن هذه اللحظات الأبدية النادرة، تمر كلمح البصر. أما إذا كنت في عيادة طبيب الأسنان تقوم بخلع ضرس أو إصلاح ما اعوج منها، فالزمن هنا يتوقف والساعة الزمنية تمر كأنها دهر.

شئ مثل هذا تقوله نظرية النسبية الخاصة بالنسبة للزمن. لكن بعد استبدال حالتك النفسية، بحالة الجسم من حيث السكون أو السرعة. النظرية تقول أنه كلما زادت سرعة الجسم، كلما تباطأ مرور الزمن، بالنسبة للمراقب الساكن.

لو افترضنا جدلا أننا نركب صاروخا تقترب سرعته من سرعة الضوء. قمنا برحلة في الفضاء الخارجي استغرقت 10 سنوات بزمن الصاروخ. عند العودة، سنجد أفراد العائلة والأصدقاء والمعارف، قد هرموا جدا. لقد هرمنا بتاعة ثورة الياسمين التونسية. لأنهم عاشوا عشرات السنين بالزمن الأرضي. هذا تغير في الزمن حقيقي، وليس له علاقة بحالتك النفسية.

معادلة النسبية التي تقيس الزمن، شبيهة بمعادلة التغير في كتلة الجسم المسرع. الفرق هنا هو أن الزمن يقل، أي يبطئ، والكتلة هناك تزيد بزيادة السرعة. في معادلة الزمن، سنقوم بالضرب في المقدار، بدلا من القسمة عليه.

زمن الجسم المسرع = زمن الجسم الساكن X مقدار.

هذا المقدار = الجزر التربيعي (1- مربع نسبة سرعة الجسم إلى سرعة الضوء)

من قال أن نظرية النسبية صعبة الفهم. معادلاتها يستطيع فهمها طلبة الإعدادية.

من المعادلة السابقة، الفوتون الذي يسير بسرعة الضوء، سيكون زمنه النسبي يساوي صفر. لأن المقدار في المعادلة السابقة يساوي صفر. وهذا يعني أن الزمن سيتوقف.

أعتقد أن الحياة الأبدية سوف يتوقف فيها الزمن أيضا. أي نصبح كلنا أجساما من نور. أنا بهزر معاكم، اللهم اجعل كلامنا خفيف عليهم. لو ربطنا ساعة على معصم الفوتون، فلن تتحرك عقاربها أبدا. الزمن هنا لن يمر على الإطلاق. التروس عصلجت خلاص.

لدينا أيضا معادلة بسيطة جميلة تصلح لطلبة الإعدادية، لكنها أخطر معادلة عرفها الإنسان. تسببت في اختراع القنبلة الذرية وفي توليد الكهرباء من المفاعلات الذرية. هذه هي معادلة أينشتاين الشهيرة التي تساوي الطاقة بالكتلة.

الطاقة = الكتلة X مربع سرعة الضوء

هل هناك أبسط وأجمل من هذه المعادلة؟ منتهى البراءة. تستحق أن يقام لها الموالد، التي تقرع فيها الطبول، وتدق لها الصنج والشخاليل. هذه هي المعادلة التي يجب أن تعلق في الصالونات، وتزار في المتاحف، وينصب لها التماثيل في الحدائق والميادين العامة.

كتلة الجسم أصبحت الآن تقيس ما يحتويه الجسم من طاقة. الكتلة هى طاقة، والطاقة هى كتلة. ومن هنا جاءت معادلته الشهيرة.الكون كله عبارة عن طاقة أو روح سرمدية. الكتل التي نراها هي كلاكيع طاقة متجمدة. لا أكثر ولا أقل.

لكن لماذا مربع سرعة الضوء؟ مربع سرعة الضوء مجرد عامل تحويل الكتلة إلى طاقة. مثل تحويل الدولارات إلى جنيهات مصرية، يستلزم الضرب فى سعر التحويل الحالي.

ما معنى أن الكتلة هى طاقة والطاقة هى كتلة. هذا يعني أن الضوء له كتلة، وبالتالي له وزن. وأن الطيور عنما تطير بسرعة تكون كتلتها أكبر منها إذا كانت واقفة على الشجر.

التغير فى كتلة الطائر بسبب الطيران صغير جدا من الصعب قياسه. لكن إذا طار الطائر وظلت سرعته تزداد حتى تصل إلى سرعة الضوء، فإن كتلته تظل تزداد إلى أن تصبح لا نهائية. هذا يعني أنه من المستحيل أن نسافر بسرعة الضوء فى يوم من الأيام. إنس الحكاية دي.

الأجسام عندما تتجاذب، تفقد جزءا من الطاقة فى عملية الجذب. بذلك تكون أقل كتلة عما إذا كانت متفرقة. هذه الأمور مهمة جدا إذا كنا نقوم بدراسة قلب الذرة التى تحتوي على جزيئيات فى حالة جذب شديد لبعضها. وعدم معرفتنا لنظرية النسبية الخاصة يجعل كل حساباتنا خاطئة.

لكن، أي نوع من الطاقة هذه التي جاءت في معادلة أينشتاين؟ لكي نميزها عن طاقة الحركة (الطاقة المتولدة من حركة الجسم)، وطاقة الوضع (الطاقة المتولدة من ارتفاع الجسم عن سطح الأرض). لذلك سنسمي هذه الطاقة "طاقة السكون".

أي طاقة الجسم الساكن . من ثم، هي طاقة مخزونة في الجسم، لا تعتمد على سرعته أو ارتفاعه عن سطح الأرض. الميكانيكا الكلاسيكية، تعرف فقط نوعين من الطاقة للجسم. هذه الطاقة الجديدة، لا تعرفها الميكانيكا الكلاسيكية. شئ خاص جدا، سنتحدث عنه فيما بعد.

نعود إلى العزيز بول ديراك، فقد طال انتظاره في الصالون. قام ديراك بمزج أخطر نظريتين عرفهما القرن العشرين. هذه السبيكة الجديدة، المفروض أن تقوي نظرية الكم في مواجهة التحديات الجديدة التي بدأت تظهر مع اقتحام عالم والغوص في أعماق نواتها.

معادلة شرودينجر، كانت مفتاح الميكانيكا الكمية لفك طلاسم الطبيعة وأسرارها. لكن كانت هناك بعض الحالات التي استعصت على المعادلة. من ثم وجب البحث عن طريقة لتطويرها.

منذ البداية، تبين أن ربط نظرية النسبية بالميكانيكا الكمية ليس بالأمر الهين. أول شئ فكر فيه ديراك، هو أن يكون التعديل بحيث يعطينا حلولا ثابتة من وجهة نظر نظرية النسبية.

ثبوت النسبية (Relativistic invariant) تعبير مرعب. يجعلك تترك المقال قبل قراءته. في الواقع، هو أيضا تعبير مرعب بالنسبة لعلماء الفيزياء أيضا. أي نظرية كان عنوانها ثبوت النسبية، كانت تلقى في سلة المهملات.

هل حاولت لعب الكرة في القطار أو على سطح المركب؟ هل هناك صعوبة في قذف الكرة في عكس اتجاه المركب؟ وهل تختلف عن قذف الكرة على الأرض؟ الإجابة، ليس هناك فرق.

هناك شرط واحد، هو أن يكون القطار أو المركب سائرا بسرعة منتظمة. النسبية الخاصة لأينشتاين، لا تتعامل إلا مع السرعات المنتظمة.

ليس هناك أي فرق في اللعب على ظهر مركب ساكن، أو سائر بسرعة منتظمة. كل حركة الأجسام في سفينة الفضاء، التي تسير بسرعة تقترب من سرعة الضوء، لن تختلف عن حركتها على سطح الأرض، بفرض قوى الجاذبية واحدة.

وبما أن حركة الأجسام (الكرة)، لا تعتمد على سرعة المرجع (الصاروخ أو الأرض)، لذلك القوانين التي تتحكم في الكرة هي نفسها. أي لا تتغير في الصاروخ أو على الأرض. هذه القوانين التي تنطبق على الكرة، هي قوانين "ثابتة النسبية".

إذا قالت لنا معادلة جديدة، بالنسبة لصاروخ تقترب سرعته من سرعة الضوء، أن الكرة يجب أن تسير داخل الصاروخ في منحنى. ووجدناها تسير في خط مستقيم، هذا يعني أن المعادلة خاطئة يجب تصحيحها أو التخلص منها بأسرع ما يمكن. هذا ما وجده ديراك، عندما حاول تعديل معادلة شرودينجر.

وللحديث عن الميكانيكا الكمية بقية، فإلى اللقاء

#محمد_زكريا_توفيق (هاشتاغ)      

---

اشترك في قناة ‫«الحوار المتمدن» على اليوتيوب
حوار مع الكاتبة انتصار الميالي حول تعديل قانون الاحوال الشخصية العراقي والضرر على حياة المراة والطفل، اجرت الحوار: بيان بدل	حوار مع الكاتب البحريني هشام عقيل حول الفكر الماركسي والتحديات التي يواجهها اليوم، اجرت الحوار: سوزان امين

كيف تدعم-ين الحوار المتمدن واليسار والعلمانية على الانترنت؟

تابعونا على:

الفيسبوك

التويتر

اليوتيوب

RSS

الانستغرام

لينكدإن

تيلكرام

بنترست

تمبلر

بلوكر

فليبورد

الموبايل

كيفية إشراك-إيصال مواضيعكم أو مواضيع تهمكم  إلى اكبر عدد ممكن من القراء والقارئات