الأرقامُ الهنديَّةُ والعربيَّةُ في تاريخِ الرِّيَاضِيَّاتِ

محمود كلّم
(Mahmoud Kallam)

الحوار المتمدن-العدد: 8219 - 2025 / 1 / 11 - 08:07
المحور: التربية والتعليم والبحث العلمي
    

الأرقامُ التي نستخدمُها اليوم هي نتاجُ تاريخٍ طويلٍ من التطوُّر العلميِّ والثقافيِّ. وقد أدت الأرقامُ الهنديَّةُ والعربيَّةُ دوراً رئيسيّاً في هذا السياقِ.
في هذا المقالِ، نستعرضُ تاريخ الأرقام الهنديَّة والعربيَّة، تطوُّرها، واستخدامها، بالإضافة إلى إسهامات العلماء البارزين في هذا المجال.

الأرقامُ الهنديَّةُ:

كما نعرفُها اليوم (٠، ١، ٢، ٣، ٤، ٥، ٦، ٧، ٨، ٩)، ظهرت الأرقامُ الهنديَّةُ في الهند القديمة، وهي جزءٌ من نظام العدِّ العشريِّ (Decimal System) الذي يُعدُّ أحد أعظم الابتكارات في تاريخ البشرية.

استخدم الهنودُ رموزاً تمثِّلُ الأعداد، واستُخدمت هذه الأرقامُ بشكلٍ أساسيٍّ في الحسابات الفلكية والرياضية.
أقدمُ دليلٍ على استخدام الأرقام الهنديَّة يعودُ إلى القرن الثالث الميلاديِّ.

عندما توسَّعت الحضارةُ الإسلاميةُ في القرن الثامن الميلاديِّ، بدأت ترجمةُ النصوص الهنديَّة إلى اللغة العربية.
أبرزُ هذه النصوصِ كان كتابُ "السندِ هند" للفلكيِّ الهنديِّ براهماغوبتا، الذي قدَّمهُ العالمُ المسلمُ محمد بن موسى الخوارزميِّ إلى العالم الإسلاميِّ.

تعتمدُ الأرقامُ الهنديَّةُ على النظام العشريِّ (أساسُه العددُ ١٠). تمثلُ الأعدادُ بأرقامٍ من ٠ إلى ٩، مع إدخال الصفر كرمزٍ رقميٍّ لأول مرةٍ.
كان الصفر إبداعاً رياضيّاً غير مسبوقٍ، حيثُ ساهم في تسهيل العمليات الحسابية وتطوير علوم الرياضيات.

تُستخدمُ الأرقامُ الهنديَّةُ في معظم الدول العربية (مثل مصر، سوريا، العراق، والسعودية...).

الأرقامُ العربيةُ:

كما نعرفُها اليوم (0، 1، 2، 3...) هي تطوُّرٌ للأرقام الهنديَّة. تُعرفُ عالميّاً باسم "الأرقام العربية" لأنها نُقلت إلى أوروبا عن طريق العلماء المسلمين.
بحلول القرن العاشر الميلاديِّ، أصبح استخدامُ الأرقام العربية شائعاً في الأندلس وشمال إفريقيا.

انتقلت الأرقامُ العربيةُ إلى أوروبا عبرَ التبادل الثقافيِّ بين المسلمين والأوروبيين خلال العصور الوسطى. العالمُ الإيطاليُّ ليوناردو فيبوناتشي كان أول من أدخل الأرقام العربية إلى أوروبا في كتابهِ "ليبرُ أباتشي" (Liber Abaci) عام 1202.

أسبابُ انتشارِ الأرقامِ العربيةِ:

1. المرونةُ والبساطةُ: مقارنةً بالنظامِ الرومانيِّ، كان النظامُ العربيُّ أكثر كفاءةً.

2. وجودُ الصفرِ: ساعد في إجراءِ عملياتٍ رياضيةٍ معقدةٍ بسهولةٍ.

3. الدعمُ من العلماءِ المسلمينِ: الذين استخدموها في حساباتهم العلمية والفلكية.

أبرزُ علماء الرياضيات المهتمين بالأرقام:

1. محمد بن موسى الخوارزميُّ (780–850م):

عالمٌ مسلمٌ فارسيٌّ يُعتبرُ من أبرز العلماء الذين نقلوا النظام الرقميَّ الهنديَّ إلى العالم الإسلاميِّ.

قام بتطويرِ الجبر وشرح أهمية النظام العشريِّ والصفر.

يُعرفُ بأنه "أبو الجبر"، وكلمةُ "خوارزم" تحولت إلى "خوارزمية" (Algorithm).

2. البيرونيُّ (973–1048م):

عالمُ رياضياتٍ وفلكٍ مسلمٌ، ساهم في نشر النظام الهنديِّ.

كتب عن الصفر واستخدامه في الحسابات.

3. ليو الرابعُ رياضيُّ الأندلس (القرن العاشر الميلاديُّ):

نقل الأرقام العربية إلى أوروبا وأوضح فوائدها مقارنةً بالنظام الرومانيِّ.

4. ليوناردو فيبوناتشيُّ (1170–1240م):

عالم رياضيات إيطاليٌّ، كتب عن الأرقام العربية في أوروبا.

أشهرُ أعمالهِ كتابُ "ليبرُ أباتشي" الذي شرح استخدام النظام العشريِّ.

الفرقُ بين الأرقام الهنديَّة والعربية:

الأرقامُ الهنديَّةُ: تُستخدمُ في الشرق الأوسط وبعض الدول العربية (٠، ١، ٢...).

الأرقامُ العربيةُ: تُستخدمُ عالميّاً (0، 1، 2...).

الفرقُ الرئيسيُّ يكمنُ في الشكل، لكن الأساسُ الرياضيُّ (النظامُ العشريُّ) واحدٌ.

الأرقامُ الهنديَّةُ والعربيةُ غيرت الطريقة التي يفكرُ بها البشرُ في الرياضيات. أدت إلى تقدم علوم الجبر، الفلك، الهندسة، والفيزياء. لا يزالُ تأثيرُها ملموساً اليوم، حيثُ تُستخدمُ الأرقامُ العربيةُ عالميّاً في العلوم، التكنولوجيا، والاقتصاد.

تُعتبرُ الأرقامُ الهنديَّةُ والعربيةُ إرثاً مشتركاً للحضارات الإنسانية. وقد أدى العلماءُ المسلمون دوراً حاسماً في تطويرِط ونشر هذا النظام الرقميِّ الثوريِّ. بفضلهم، أصبحت الرياضياتُ لغةً عالميةً للعلوم والمعرفة، ما يمهدُ الطريق لابتكاراتٍ لا تزالُ تغيرُ العالم حتى يومنا هذا.

..................

مراجعُ باللغةِ العربيةِ:

1. "تاريخُ الرياضياتِ عندَ العربِ"

المؤلفُ: محمود محمد عزب
الدولةُ: مصر
تاريخُ النشرِ: 2001

2. "علمُ الرياضياتِ عندَ المسلمينِ"

المؤلفُ: أحمد محمد السروجي
الدولةُ: مصر
تاريخُ النشرِ: 2004

3. "الأرقامُ الهنديَّةُ والعربيةُ: من الهندِ إلى العالمِ"

المؤلفُ: عبد الرحمن أحمد
الدولةُ: مصر
تاريخُ النشرِ: 2006

...............

مراجعُ باللغةِ الإنجليزيةِ:

1. "The Mathematics of the Arabs"
المؤلفُ: David A. King
الدولةُ: المملكة المتحدة
تاريخُ النشرِ: 2004

2. "The Story of Zero: A Mathematical Adventure"
المؤلفُ: Robert Kaplan
الدولةُ: الولايات المتحدة
تاريخُ النشرِ: 1999

3. "A History of Mathematics"
المؤلفُ: Carl B. Boyer
الدولةُ: الولايات المتحدة
تاريخُ النشرِ: 1968

..............

مراجعُ باللغةِ الألمانيةِ:

1. "Die Mathematik der Araber"
المؤلفُ: David A. King
الدولةُ: ألمانيا
تاريخُ النشرِ: 2004

2. "Geschichte der Mathematik"
المؤلفُ: Carl B. Boyer
الدولةُ: ألمانيا
تاريخُ النشرِ: 1990

3. "Mathematik im Islam: Wissenschaft und Kultur"
المؤلفُ: Ahmad Y. al-Hassan
الدولةُ: ألمانيا
تاريخُ النشرِ: 2003

#محمود_كلّم (هاشتاغ)       Mahmoud_Kallam#          

---

اشترك في قناة ‫«الحوار المتمدن» على اليوتيوب
حوار مع الكاتبة انتصار الميالي حول تعديل قانون الاحوال الشخصية العراقي والضرر على حياة المراة والطفل، اجرت الحوار: بيان بدل	حوار مع الكاتب البحريني هشام عقيل حول الفكر الماركسي والتحديات التي يواجهها اليوم، اجرت الحوار: سوزان امين

كيف تدعم-ين الحوار المتمدن واليسار والعلمانية على الانترنت؟

تابعونا على:

الفيسبوك

التويتر

اليوتيوب

RSS

الانستغرام

لينكدإن

تيلكرام

بنترست

تمبلر

بلوكر

فليبورد

الموبايل

كيفية إشراك-إيصال مواضيعكم أو مواضيع تهمكم  إلى اكبر عدد ممكن من القراء والقارئات