نظرية فيثاغورس(Pythagorean Theorem): أصولها البابلية وتطورها في علم المثلثات عبر التاريخ

محمود كلّم
(Mahmoud Kallam)

الحوار المتمدن-العدد: 8208 - 2024 / 12 / 31 - 07:28
المحور: التربية والتعليم والبحث العلمي
    

تُعَدُّ نظرية فيثاغورس من أعظم الإنجازات الرياضية التي تركت أثراً عميقاً في علم المثلثات والهندسة على مر العصور.
ورغم أن النظرية تنسب إلى العالم اليوناني فيثاغورس، فإن أصولها تعود إلى الحضارة البابلية القديمة، حيث وجدت ألواح طينية تكشف عن معرفة البابليين بهذه العلاقة الرياضية قبل قرون من ظهور فيثاغورس.
يُعتقد أن فيثاغورس استلهم هذه الفكرة أو ربما نقلها عن البابليين، مما يثير تساؤلات حول الإسهامات الحقيقية للحضارات القديمة في تأسيس الرياضيات.
في هذا المقال، سنتناول تطور نظرية فيثاغورس عبر التاريخ، مع تسليط الضوء على أصولها البابلية ودورها المحوري في تشكيل علم المثلثات وتطبيقاته المتنوعة.

نظرية فيثاغورس هي إحدى اللبنات الأساسية في علم المثلثات والهندسة الإقليدية، وقد أثرت على تطور هذا العلم بشكل كبير.
يمكن تلخيص تطور النظرية وتأثيرها على علم المثلثات كما يلي:

1.الأساس التاريخي:

نشأت نظرية فيثاغورس في القرن السادس قبل الميلاد، وتنسب إلى العالم اليوناني فيثاغورس. تنص النظرية على أن:

a^2 + b^2 = c^2

رغم نسب النظرية إلى فيثاغورس، كانت معروفة بشكل ما لدى الحضارات القديمة مثل البابليين والمصريين.

2. تأثير النظرية في علم المثلثات:

الربط بين الهندسة والجبر: نظرية فيثاغورس تمثل أول ربط رياضي واضح بين الجبر والهندسة، حيث سمحت بحساب الأطوال والمسافات بدقة.

أساس حساب المثلثات: النظرية كانت ضرورية لتطوير العلاقات بين زوايا وأضلاع المثلثات. منها انبثقت الوظائف المثلثية مثل الجيب (Sin)، جيب التمام (Cos)، وظل الزاوية (tan).

3. التطورات اللاحقة:

العصور الوسطى والإسلامية: استفاد علماء الرياضيات المسلمون، مثل الخوارزمي والبيروني والثابت بن قرة، من نظرية فيثاغورس لتطوير علم المثلثات. قاموا بتوسيع النظرية لتشمل المثلثات الكروية المستخدمة في علم الفلك والملاحة.

النهضة الأوروبية: خلال عصر النهضة، قام علماء مثل كوبرنيكوس وغاليليو باستخدام النظرية كأساس لفهم الأجرام السماوية والمسافات الكونية.

4. الاستخدامات الحديثة:

في الهندسة التحليلية: نظرية فيثاغورس هي الأساس لحساب المسافات بين نقطتين في الفضاء ثنائي أو ثلاثي الأبعاد.

في التكنولوجيا: تُستخدم النظرية في تطوير الرسومات الحاسوبية، وتحليل الإشارات، وتصميم الأنظمة الهندسية.

في الفيزياء: تعتبر النظرية جزءاً من فهم الحركة والسرعة، خاصة في الفضاء ثلاثي الأبعاد.

5. التعميمات الحديثة:

تم تعميم نظرية فيثاغورس لتشمل الأبعاد الأعلى (نظرية فيثاغورس في الفضاءات المتجهة).

استخدمت في تطوير مفاهيم رياضية متقدمة مثل نظرية الفضاء الإقليدي وغير الإقليدي.

نظرية فيثاغورس ليست فقط قاعدة أساسية في علم المثلثات، بل شكلت حجر الزاوية لتطور الرياضيات والهندسة عبر العصور.

تعد نظرية فيثاغورس إحدى الركائز الأساسية التي ساهمت في بناء علم المثلثات وتطوره عبر العصور.
من كونها أداة رياضية بسيطة لحساب أطوال الأضلاع في المثلثات القائمة، إلى كونها أساساً لفهم العلاقات الهندسية والجبرية المعقدة، أثرت النظرية بشكل عميق في مجالات العلوم المختلفة، بدءاً من الفلك والملاحة في العصور القديمة وصولاً إلى التكنولوجيا والفيزياء الحديثة.
يبرز تأثير هذه النظرية في استمراريتها عبر الزمن، حيث لم تقتصر أهميتها على حقبة زمنية معينة، بل أصبحت لغة رياضية عالمية تواصل إثراء العلوم والابتكار.
...................

مراجع باللغة العربية:

1. مقال: "نظرية فيثاغورس كانت معروفة لدى البابليين القدماء 1000 عام قبل ولادة العالِم اليوناني"
يستعرض هذا المقال الأدلة على معرفة البابليين بنظرية فيثاغورس قبل ولادة فيثاغورس بقرون.

2. مقال: "البابليون ابتكروا علم المثلثات وسبقوا فيثاغورس إلى نظريته بألف عام"
يناقش هذا المقال الاكتشافات الحديثة التي تشير إلى أن البابليين كانوا على دراية بعلم المثلثات قبل فيثاغورس.

3. مقال: "ما لا تعرفه عن نظرية فيثاغورس.. القصة وراء نشأتها !"
يقدم هذا المقال لمحة تاريخية عن نظرية فيثاغورس وأصولها المحتملة في الحضارات القديمة.

مراجع باللغة الإنجليزية:

1. كتاب: "The Babylonian Theorem: The Mathematical Journey to Pythagoras and Euclid"
للمؤلف Peter S. Rudman
يستكشف هذا الكتاب الأصول البابلية لنظرية فيثاغورس وتطورها اللاحق في الرياضيات اليونانية.

2. مقال: "Babylonian Mathematics: Theory and Practice"
للمؤلف Jens Høyrup
يناقش هذا المقال المعرفة الرياضية لدى البابليين، بما في ذلك فهمهم لنظرية فيثاغورس.

3. مقال: "Plimpton 322: A Study of Babylonian Triangles"
للمؤلف Eleanor Robson
يحلل هذا المقال اللوح البابلي الشهير "Plimpton 322" وعلاقته بنظرية فيثاغورس.

مراجع باللغة الألمانية:

1. كتاب: "Die Babylonier: Erste Meister der Mathematik"
للمؤلف Jens Høyrup
يستعرض هذا الكتاب إسهامات البابليين في الرياضيات، بما في ذلك معرفتهم بنظرية فيثاغورس.

2. مقال: "Pythagoras und die Babylonier: Eine mathematische Verbindung"
للمؤلف Dietmar Herrmann
يناقش هذا المقال العلاقة بين فيثاغورس والمعرفة الرياضية البابلية.

3. مقال: "Mathematik im Alten Mesopotamien: Die Wurzeln des Satzes von Pythagoras"
للمؤلف E. M. Bruins
يستكشف هذا المقال الأصول البابلية لنظرية فيثاغورس وتطبيقاتها في ذلك العصر.

#محمود_كلّم (هاشتاغ)       Mahmoud_Kallam#          

---

اشترك في قناة ‫«الحوار المتمدن» على اليوتيوب
حوار مع الكاتبة انتصار الميالي حول تعديل قانون الاحوال الشخصية العراقي والضرر على حياة المراة والطفل، اجرت الحوار: بيان بدل	حوار مع الكاتب البحريني هشام عقيل حول الفكر الماركسي والتحديات التي يواجهها اليوم، اجرت الحوار: سوزان امين

كيف تدعم-ين الحوار المتمدن واليسار والعلمانية على الانترنت؟

تابعونا على:

الفيسبوك

التويتر

اليوتيوب

RSS

الانستغرام

لينكدإن

تيلكرام

بنترست

تمبلر

بلوكر

فليبورد

الموبايل

كيفية إشراك-إيصال مواضيعكم أو مواضيع تهمكم  إلى اكبر عدد ممكن من القراء والقارئات