تطوُّرُ علمِ المثلَّثاتِ (Trigonometry) في الرِّياضياتِ عبرَ العُصورِ: من حضارةِ بابلَ إلى العصرِ الحاضرِ

محمود كلّم
(Mahmoud Kallam)

الحوار المتمدن-العدد: 8208 - 2024 / 12 / 31 - 00:14
المحور: التربية والتعليم والبحث العلمي
    

يُعَدُّ علمُ المثلَّثاتِ في الرِّياضياتِ من أقدمِ وأهمِّ الفُروعِ الرِّياضيَّةِ التي ارتبطت ارتباطاً وثيقاً بمجالاتٍ عديدةٍ، مثلَ الهندسةِ والفلكِ.
لقد ساهمتْ العديدُ من الحضاراتِ القديمةِ في تطويرِ هذا العلمِ، بدءاً من المصريينَ القدماءِ، ووصولاً إلى العلماءِ المسلمينَ في العصرِ الذهبيِّ.
ومن بينِ هذه الحضاراتِ، أدت حضارةُ بابلَ دوراً محورياً في وضعِ الأُسُسِ الأولى لعلمِ المثلَّثاتِ، حيثُ كانتِ المثلَّثاتُ جُزءاً أساسياً في فَهمِهِم الفلكيِّ والحساباتِ الرِّياضيَّةِ.
على مرِّ العُصورِ، تطوَّرَ هذا العلمُ بفضلِ إسهاماتِهِم وإسهاماتِ الحضاراتِ الأخرى، ليُصبحَ اليومَ جُزءاً لا يتجزَّأُ من العلومِ الحديثةِ.

المثلثاتُ في العُصورِ القديمةِ: حضارةُ بابلَ

تُعتبَرُ حضارةُ بابلَ من أقدمِ الحضاراتِ التي اهتمَّت بدراسةِ الأجرامِ السماويَّةِ، ما دفعَهُم إلى تطويرِ تقنياتٍ رياضيَّةٍ مرتبطةٍ بالمثلَّثاتِ، على الرغمِ من أنَّهم لم يُعرَفوا بعلمِ المثلَّثاتِ بالشَّكلِ الذي نعرِفُهُ اليومَ.
كانَ البابليُّونَ يستخدمونَ المثلَّثاتِ في حساباتِهِم الفلكيَّةِ والرِّياضيَّةِ، ولا سيَّما في قياسِ الزَّوايا والمسافاتِ بينَ النُّجومِ والكواكبِ.
تعودُ أُولى المكتشفاتِ الرِّياضيَّةِ المُثلَّثيَّةِ إلى حوالي 1900 قبلَ الميلادِ في بابلَ، حيثُ استخدمَ البابليُّونَ نظاماً عددياً قائماً على السِّتِّينَ (نظامِ السِّتِّينيَّةِ)، والذي ما زِلْنا نَستخدمُهُ اليومَ في قياسِ الزَّوايا (أي تقسيمِ الدَّائرةِ إلى 360 درجةً، وكلِّ درجةٍ إلى 60 دقيقةً، وكلِّ دقيقةٍ إلى 60 ثانيةً).

كانَ البابليُّونَ يعتمدونَ على هذه المبادئِ في حساباتِهِم الفلكيَّةِ، حيثُ استخدموا جداولَ مبكرةً لحسابِ الزَّوايا والتقديراتِ الدقيقةِ لحركاتِ الكواكبِ.
تُشيرُ الدِّراساتُ الحديثةُ إلى أنَّ البابليينَ كانوا يمتلكونَ معرفةً شبهَ مُتقدِّمةٍ حولَ علاقةِ الجيبِ (Sin) بالزَّوايا، وهو ما يُعتبَرُ حجرَ الزاويةِ لعلمِ المثلَّثاتِ في العصرِ الحديثِ.
ورغمَ أنَّ البابليينَ لم يستخدموا مفهومَ "الجيبِ Sin" كما نعرِفُهُ اليومَ، إلَّا أنَّهم طوَّروا تقنياتٍ لتقديرِ المسافاتِ والأبعادِ التي كانت مبنيَّةً على حساباتٍ مُثلَّثيَّةٍ.

التطوُّرُ في الحضارةِ الإسلاميَّةِ

في العصرِ الذهبيِّ للإسلامِ، الذي استمرَّ من القرنِ الثامنِ إلى القرنِ الرابعَ عشرَ، شهدَ علمُ المثلَّثاتِ تطوُّراً هائلاً بفضلِ العديدِ من العلماءِ المسلمينَ الذينَ بَنَوا على الأُسُسِ التي وضعتها الحضاراتُ القديمةُ.
قامَ الخوارزميُّ بتطويرِ الجداولِ الرِّياضيَّةِ بشكلٍ دقيقٍ، وأدخلَ تحسيناتٍ على جداولِ الجيبِ التي كانت في الأساسِ مُستخدمةً في الفلكِ. وقد ساعدت هذه الجداولُ في حسابِ المسافاتِ بينَ النُّجومِ والكواكبِ وحسابِ المواقعِ في الفضاءِ.
من ناحيةٍ أُخرى، ساهمَ ابنُ الهيثمِ في تطويرِ الفهمِ الهندسيِّ للمثلَّثاتِ من خلالِ أعمالِهِ في البصرياتِ، حيثُ قامَ بدراسةِ الانكسارِ والانْعكاسِ باستخدامِ المبادئِ الهندسيَّةِ المُثلَّثيَّةِ. هذه الدراساتُ كانَ لها تأثيرٌ كبيرٌ على تطوُّرِ علمِ المثلَّثاتِ، خاصَّةً فيما يتعلَّقُ بحسابِ الزَّوايا والمسافاتِ في الظَّواهرِ البصريَّةِ.

النَّهضةُ الأوروبيَّةُ والعصرُ الحديثُ

معَ بدايةِ القرنِ السَّابعَ عشرَ، شهدَ علمُ المثلَّثاتِ تطوُّراً كبيراً في أوروبا، حيثُ قامَ علماءُ مثلُ رينيه ديكارت وإبراهيم بنِ سينا (الذي أثَّرَ في تطوُّرِ الفلكِ في أوروبا) بتطويرِ الأُسُسِ الرِّياضيَّةِ التي سمحت بالانتقالِ من الهندسةِ الإقليديَّةِ إلى الهندسةِ التحليليَّةِ.
كانَ هذا التَّحوُّلُ أساساً في توسيعِ تطبيقاتِ المثلَّثاتِ إلى مجالاتٍ جديدةٍ، مثلَ الفضاءِ والكيمياءِ والفيزياءِ.
في القرنِ التَّاسعَ عشرَ، أصبحَ علمُ المثلَّثاتِ جُزءاً أساسياً من علومِ الفضاءِ والفيزياءِ، معَ تطويرِ تقنياتٍ مثلَ تحديدِ المواقعِ باستخدامِ نظامِ تحديدِ المواقعِ العالميِّ (GPS).
اليومَ، يتمُّ تطبيقُ المثلَّثاتِ في العديدِ من المجالاتِ مثلَ الفضاءِ والهندسةِ والفلكِ وتقنياتِ الاتِّصالِ والطِّبِّ.

لقدْ مرَّ علمُ المثلَّثاتِ بتطوُّرٍ هائلٍ عبرَ العُصورِ، بدءاً من الحضاراتِ القديمةِ مثلَ بابلَ، ووصولاً إلى العصرِ الحديثِ.
كانَ البابليُّونَ من أوائلِ مَنِ استخدموا المبادئَ المُثلَّثيَّةَ في حساباتِهِم الفلكيَّةِ، وهو ما مَهَّدَ الطَّريقَ للعديدِ من الاكتشافاتِ الرِّياضيَّةِ والفلكيَّةِ التي تلَت ذلك.
اليومَ، يُعتبَرُ علمُ المثلَّثاتِ جُزءاً أساسياً من الرِّياضيَّاتِ الحديثةِ، ولهُ تطبيقاتٌ واسعةٌ في العديدِ من العلومِ والتِّقنياتِ.
إنَّ الفهمَ العميقَ لهذا العلمِ اليومَ يعتمدُ بشكلٍ كبيرٍ على الأُسُسِ التي وضعتها الحضاراتُ القديمةُ، خاصَّةً حضارةَ بابلَ، في مراحِلِها المُبكِّرةِ.
لقد شكَّلَ علمُ المثلَّثاتِ رحلةً ممتدَّةً، بدأت من الأُسُسِ التي وضعتها الحضاراتُ القديمةُ، مثلَ حضارةِ بابلَ، مروراً بإسهاماتِ العلماءِ المسلمينَ في العصرِ الذهبيِّ، ووصولاً إلى التطوُّراتِ المذهلةِ في العصرِ الحديثِ.
يُبرِزُ هذا العلمُ أهميةَ التراكمِ المعرفيِّ عبرَ التاريخِ، ودورَهُ المحوريَّ في تطوُّرِ العلومِ والتقنياتِ، ليظلَّ ركيزةً أساسيَّةً في فَهمِ العالَمِ المحيطِ بنا.
.....................

مراجع باللغة العربية:

1. كتاب "تاريخ الرياضيات: من العصور القديمة إلى العصر الحديث"

المؤلف: د. مصطفى محمود

المصدر: دار الشروق

التاريخ: 1990

الدولة: مصر

2. "تاريخ الفلك وعلاقته بالرياضيات"

المؤلف: د. أحمد زكريا الشويخ

المصدر: دار الفكر العربي

التاريخ: 2005

الدولة: مصر

مراجع باللغة الإنجليزية:

1. "A History of Mathematics"

المؤلف: Carl B. Boyer

المصدر: Wiley

التاريخ: 1968

الدولة: الولايات المتحدة الأمريكية

2. "Mathematics and its History"

المؤلف: John Stillwell

المصدر: Springer

التاريخ: 2002

الدولة: ألمانيا

3. "The Babylonian Mathematics"

المؤلف: Jens Høyrup

المصدر: Springer

التاريخ: 2002

الدولة: ألمانيا

مراجع باللغة الألمانية:

1. "Mathematik der Babylonier"

المؤلف: Otto Neugebauer

المصدر: Springer Verlag

التاريخ: 1957

الدولة: ألمانيا

2. "Die Geschichte der Mathematik"

المؤلف: Jöran Friberg

المصدر: Springer Verlag

التاريخ: 2011

الدولة: ألمانيا

#محمود_كلّم (هاشتاغ)       Mahmoud_Kallam#          

---

اشترك في قناة ‫«الحوار المتمدن» على اليوتيوب
حوار مع الكاتبة انتصار الميالي حول تعديل قانون الاحوال الشخصية العراقي والضرر على حياة المراة والطفل، اجرت الحوار: بيان بدل	حوار مع الكاتب البحريني هشام عقيل حول الفكر الماركسي والتحديات التي يواجهها اليوم، اجرت الحوار: سوزان امين

كيف تدعم-ين الحوار المتمدن واليسار والعلمانية على الانترنت؟

تابعونا على:

الفيسبوك

التويتر

اليوتيوب

RSS

الانستغرام

لينكدإن

تيلكرام

بنترست

تمبلر

بلوكر

فليبورد

الموبايل

كيفية إشراك-إيصال مواضيعكم أو مواضيع تهمكم  إلى اكبر عدد ممكن من القراء والقارئات