تسالي من الرياضيات

علي عبد الواحد محمد

الحوار المتمدن-العدد: 5564 - 2017 / 6 / 27 - 01:22
المحور: الطب , والعلوم
    

الأرقام والإنسان:
دائما كان الأرتباط وثيقا بين الإنسان وألأرقام ،فمنذ بواكير وجوده
على الأرض ، تعلم الإنسان العدد، بشكل من الأشكال. ومع التطور
الحاصل في حياته ، دخلت الأرقام، بحياته دون أن يشعر،فكل واحد
منا ، له تاريخ ميلاد ، وعمر يحسب بعدد السنين، ويسكن في بيت له
رقم معين، وفي بعض الدول يكون للشارع الذي يقع فيه بيته رقما ،وللشخص المعين رقم هوية الأحوال المدنية، وإذا كان يملك جواز سفر، فله رقم جواز السفر، كما إن تلفونه او موبايله له رقم ايضا ، وإذا كان يملك سيارة فلها رقم أيضا ، ودائما تكون مواعيده ، او دوامه بالعمل، على شكل أرقام ، والمدهش إن كل ملابسه بما فيها الحذاء لها مقاسات ( ارقام ) خاصة، وعندما يمارس الرياضة ، يعمل الحركة المعينة بعدد من المرات، وإذا كان مسلما ومتدنيا ، فكل وقت من صلاته له عدد من الركعات ،وعدد ايام الإسبوع والشهر والسنة والعقد والقرن هي اعداد ، ويتقاضا العامل والموظف راتبه بالعدد ، وللمترفين والأغنياء حسابات في البنوك ، تحسب بالأرقام ، ولاننسى البيع والشراء، وعلاقتهما بالأرقام ،وكل الإحصائيات التي تنشر في العالم ،عن حجم الإنتاج لدولة معينة أو عدت دول ، والميزان التجاري ، وعن مستوى المعيشة ، وعن حصة الفرد من الدخل، كلها أرقام وأرقام وكان ماركس يقول أنا اكثر واحد تحدثت عن النقود وألأرباح وانواعها وكمياتها ، ولااملك شيئا.
سلسلة أرقام فينوباشي
هي سلسلة ارقام وضعها العالم الرياضي الإيطالي ليوناردو فينوباشي من القرن الثالث عشر، وهذه السلسلة تبدأ من الرقم 1 ، والرقم الذي يليه هو 1 والذي يليه مجموع الرقمين السابقين لة وهكذا ستكون السلسلة هكذا :
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,…,….,….,…..
تكمن أهمية هذه السلسلة ، إن النسبة بين اي رقمين متتاليين تقترب من النسبة الذهبية .
1÷1=1 ، 2÷1=2 ن 3÷2=1.5 ، 5÷3=1.666000 ، 8÷5=1.6 ، 13÷8=1.625 ، وهكذا سوف تقترب النتيجة من العدد 1.618034 الذي يسمى النسبة الذهبية.
لماذا تسمى النسبة الذهبية ؟ :
سميت ذهبية ،حينما يكون ترتيب الأشياء المتتابعة في الطبيعة ، تراعة فيه هذه النسبة،(1.618034) ستعطي شكلا مبهرا كالذهب ، لوحظ ذلك في ترتيب وريقات الزهور، وفي الخطوط الحلزونية،الموجودة على صدفة بعض الحلزونات، وعمد الفنانون على تقليد الطبيعة في مراعاة ترتيب الألوان، في لوحاتهم ، وكذلك يمكن ملاحظة جمال هذه النسبة في المستطيل الذهبي، الذي تكون النسبة بين طوله وعرضه، هي النسبة الذهبية ، ولذلك يحرص مصمموا الكتب على ان يكون الكتاب المصمم مستطيلا ذهبيا.
مفارقة الرجل الكاذب:
وهي مفارقة معروفة من أيام الفلاسفة اليونانيينن وهي كالآتي :
"لو جاء رجل وقال أنا رجل كذاب، فهل تصدقه ؟ أو هل تكذبه ؟ "
الحل : هناك إحتمالان:
أما أن تصدقه، ولكن الذي نصدقه، يكون ليس كاذبا ، ولكنه قال عن نفسه ، بأنه كاذب ، صار عندنا تناقض إذن يجب أن لانصدقه
اما إذا لم نصدقه ، فهذا يعني ، إنه ليس كذابا، فكيف لا نصدق من هو ليس كذابا
إذن علينا أن لانصدقه ولا نكذبه وهذه حيرة!!!

مفارقة قاعدة :" لكل قاعدة إستثناء "
الحل :
إن القول " لكل قاعدة إستثناء " هو نفسه قاعدة
ولكونه قاعدة
إذن لهذه القاعدة إستثناء
وهذا الإستثناء هو ليس لكل قاعدة إستناء
وبمعنى آخرا لا يوجد إستثناء لأي قاعدة
هل أن 1+1=2 دائما ؟
في بعض الأحيان وعندما يحتدم الجدال بين، شخصين على مسألة معينة، يقول الواثق من حججه المسألة واضحة مثل 1+1=2
ولكن هل أن 1+1=2 دائما ؟ لنرذلك
في اول موضوع في ورقتنا هذه تحدثنا عن الرقم والإنسان والعلاقة بينهما ، فوجدنا إن الرقم ولنسميه العدد
هو رمز مجرد، يعبر عن مادة ملموسة او غير ملموسة في بعض الأحيان، فنقول مثلا 1كيلو برتقال، فنقول 1وكذلك نقول 1كيلو سكر ايضا نقول 1 هل يصح الآن ان نجمع التفاح مع السكر؟ ونقول صار لدينا 2كيلو ،وإذا فرضنا إن ذلك جائز ، ماذا نسمي المادة الناتجة؟
ولدينا قاعدة تعلمناها منذ الصغر وهي " إن اي عملية نجريها في الرياضيات يجب أن تكون بين أشياءمتشابهه لكي نحصل على نتائج من نفس المادة "
هذه القاعدة تسمى الإنغلاق.
الآن ما ناتج 1 دقيقة + 1 ساعة ؟
الحل : الساعة والدقيقة ، صحيح إنهما وحدتان لقياس الزمن ، ولكنهما مختلفتان
علينا ان نوحدهما ، فنقول 1ساعة= 60 دقيقة
إذن 1 دقيقة + 1 ساعة= 1+ 60
إذن 1+1 = 61
بهذا المثال حصلنا على نتيجة خرافية!!!!
هل أن العمليات الأربعة هي اربعة دائما ؟
تم التوضيح إن العمليات في الرياضيات تجري بين مقادير من نفس الجنس ( المجموعة )، لنحصل على ناتج يعود ( في الرياضيات يعود تسمى ينتمي ) الى نفس الجنس.
العمليات الأربعة موضوع الحديث هي الجمع ، الطرح ، الضرب ، القسمة
ملاحظة : ستكون العمليات التي نجريها فقط على الأعداد الموجبة والصفر
الجمع :
من هنا نلاحظ إن حاصل جمع أي عددين موجبين هو عدد موجب
إذن الجمع عملية على الأعداد الموجبة
الطرح :
لنأخذ المثال التالي
6- 14= نحصل على ناتج ليس موجبا (-8)
لأن -8 لاتنتمي الى الأعداد الموجبة
فلم يتحقق الإنغلاق
إذن الطرح ليست عملية على الأعداد الموجبة
الضرب :
يشبه الجمع لأن تعريف الضرب هو تكرار الجمع فمثلا
5×4= 5+5+5+5( جمع العدد الى نفسه أربع مرات )
=20
إذن الضرب عملية على الأعداد الموجبة
القسمة:
القسمة هي طرح ولكن بشكل آخر ( طرح متساوي )
ولكون الطرح ليس عملية على الأعداد الموجبة
إذن القسمة ليست عملية على الأعداد الموجبة.
حل آخر:
في حالة ان يكون المقسوم عليه = 0 لاتكون هناك عملية قسمة
إذن ما كنا نسميها العمليات الأربعة على الأعداد الموجبة والصفر تقلصت فقط الى عمليتين هما الجمع والضرب ، وما عداهما ليس عملية على هذه المجموعة.

الطفل جاوس يحرج معلمه :
عندما كان عالم الرياضيات الألماني جاوس طفلا في المدرسة الإبتدائية، في الصف الثاني الإبتدائي.
إكتشف ما نسميه المتوالية العددية وبالضبط اوجد قانون مجموع حدود المتوالية العددية ، ولكن أثناء الدرس، ففي يوم من الأيام ، كان معلم الصف تعبا وغير قادر على التدريس ،فكتب على السبورة مسألة تعجيزية للطلاب تستغرق منهم وقت الدرس كله. المسألة كانت "ما هو مجموع الأعداد من واحد الى 100 "
خلال ثواني معدودة قال له جاوس الناتج هو 5050 يا أستاذ ، فأصيب المعلم بالذهول فقد كان الجواب صحيحا فسأل تلميذه ،عن كيفية وصوله الى النتيجة بهذه السرعة ، فأوضح جاوس طريقته على السبورة .
الطريقة : كتب جاوس الأرقام من 1ال50 وكتب تحتهامن100 الى 51 ثم جمع كل عددين على نفس العمود فيكون الناتج 101 وبضرب 101×50=5050
لاحظ ض ذلك :
1 2 3.................................................50 عددالأرقام 50 رقم
100 99 98 51
101 101 101 .............................................. 101
101×50= 5050

____________________________________________________
جاوس هو عالم في الرياضيات والفيزياء الماني له ابحاث عديدة في الفيزياء وفي الرياضيات ، واليه يعود الفضل في اكتشاف الأعداد المركبة.

#علي_عبد_الواحد_محمد (هاشتاغ)      

---

اشترك في قناة ‫«الحوار المتمدن» على اليوتيوب
حوار مع الكاتبة انتصار الميالي حول تعديل قانون الاحوال الشخصية العراقي والضرر على حياة المراة والطفل، اجرت الحوار: بيان بدل	حوار مع الكاتب البحريني هشام عقيل حول الفكر الماركسي والتحديات التي يواجهها اليوم، اجرت الحوار: سوزان امين

كيف تدعم-ين الحوار المتمدن واليسار والعلمانية على الانترنت؟

تابعونا على:

الفيسبوك

التويتر

اليوتيوب

RSS

الانستغرام

لينكدإن

تيلكرام

بنترست

تمبلر

بلوكر

فليبورد

الموبايل

كيفية إشراك-إيصال مواضيعكم أو مواضيع تهمكم  إلى اكبر عدد ممكن من القراء والقارئات